Interval Konfidensi untuk Kurva Regresi Nonparametrik Spline truncated Birespon (Studi Kasus: Data Indeks Pembangunan Gender dan Indeks Pemberdayaan Gender di Kepulauan Nusa Tenggara Tahun 2021)

Muhgni, Mardiyah (2023) Interval Konfidensi untuk Kurva Regresi Nonparametrik Spline truncated Birespon (Studi Kasus: Data Indeks Pembangunan Gender dan Indeks Pemberdayaan Gender di Kepulauan Nusa Tenggara Tahun 2021). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003211004-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 September 2025. Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Analisis regresi bertujuan untuk mendapatkan estimasi titik dan estimasi interval untuk parameter ataupun kurva regresi. Interval konfidensi kurva regresi mampu menggambarkan batas atas dan batas bawah dari kurva regresi yang dihasilkan. Pendekatan regresi nonparametrik merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang tidak diketahui bentuk fungsinya, hanya diasumsikan smooth (mulus) dalam arti termuat dalam suatu ruang fungsi tertentu. Regresi spline merupakan fungsi potongan polinomial yang memiliki sifat tersegmen dan kontinu, dimana dalam fungsi tersebut terdapat titik-titik penghubung yang disebut dengan titik knot. Pemilihan titik knot optimum dilakukan dengan melihat nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Pada beberapa kasus yang ada seringkali melibatkan dua variabel respon yang disebut dengan Birespon. Regresi birespon melibatkan dua variabel respon yang bertujuan untuk mendapatkan model yang lebih baik dari pemodelan respon tunggal, dengan model regresi yang tidak hanya mempertimbangkan pengaruh prediktor terhadap respon, akan tetapi juga hubungan antar respon. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan interval konfidensi untuk kurva regresi nonparametrik Spline truncated birespon dengan varians populasi diketahui dan varians populasi tidak diketahui. Interval konfidensi untuk kurva regresi nonparametrik Spline truncated birespon diterapkan pada data IPG dan IDG di Kepulauan Nusa Tenggara pada tahun 2021. Pemilihan Model terbaik dengan menggunakan metode GCV diperoleh bahwa model terbaik yaitu dengan menggunakan tiga titik knot dengan nilai R^2 sebesar 94,85%. Hasil interval konfidensi yang diperoleh yaitu jarak terkecil berada pada kabupaten Manggarai sedangkan jarak terbesar berada pada kabupaten Belu, dimana jarak ini memberikan kesimpulan bahwa semakin kecil jarak interval maka semakin baik.
========================================================================================================================
Regression analysis aims to obtain point estimates and interval estimates for parameters or regression curves. The confidence interval of the regression curve is able to describe the upper limit and lower limit of the resulting regression curve. The nonparametric regression approach is a statistical method used to determine the relationship between the response variable and predictor variables that are not known in their function form, only assumed to be smooth in the sense that they are contained in a certain function space. Spline regression is a polynomial cut function that has segmented and continuous properties, where in the function there are connecting points called knot points. The optimum knot point selection is done by looking at the minimum Generalized Cross Validation (GCV) value. In some cases that often involve two response variables called Birespon. Biresponse regression involves two response variables that aim to get a better model than single response modeling, with a regression model that not only considers the effect of predictors on the response, but also the relationship between responses. This study aims to obtain the confidence interval for the birespon truncated Spline nonparametric regression curve with known population variance and unknown population variance. Confidence intervals for the birespon truncated Spline nonparametric regression curve are applied to IPG and IDG data in the Nusa Tenggara Islands in 2021. Selection of the best model using the GCV method obtained that the best model is using three knot points with an R^2 value of 94.85%. The results of the confidence interval obtained are that the smallest distance is in Manggarai district while the largest distance is in Belu district, where this distance gives the conclusion that the smaller the interval distance, the better.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Interval Konfidensi Kurva, Regresi Nonparametrik Spline truncated Birespon, Generalized Cross Validation, Indeks Pembangunan Gender (IPG) dan Indeks Pemberdayaan Gender (IDG), Curve Confidence Interval, Nonparametric Spline truncated Biresponse Regression, Generalized Cross Validation, Gender Development Index (IPG) and Gender Empowerment Index (IDG).
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Mardiyah Muhgni
Date Deposited:	21 Aug 2023 04:47
Last Modified:	21 Aug 2023 04:47
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/103824

Actions (login required)

View Item