Estimator Campuran Spline Truncated dan Local Linear dalam Regresi Nonparametrik untuk Data Longitudinal

Sriliana, Idhia (2023) Estimator Campuran Spline Truncated dan Local Linear dalam Regresi Nonparametrik untuk Data Longitudinal. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06211960010003-Dissertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2025. Download (18MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik merupakan pendekatan regresi yang digunakan apabila pola hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon tidak diketahui bentuknya atau tidak terdapat informasi masa lalu yang lengkap tentang bentuk pola data. Penelitian terkait regresi nonparametrik telah banyak dilakukan dengan menggunakan satu bentuk estimator. Kemudian dalam perkembangannya, dilakukan beberapa penelitian mengenai estimator campuran dalam regresi nonparametrik. Tetapi, penelitian tersebut memiliki kelemahan karena hanya terbatas pada data cross-section, sehingga perilaku masing-masing subjek berdasarkan perkembangan waktu belum dapat diamati. Oleh karena itu, penelitian ini melakukan studi teoritis mengenai pengembangan estimator campuran Spline Truncated dan Local Linear dalam regresi nonparametrik untuk data longitudinal. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan estimator campuran Spline Truncated dan Local Linear dalam regresi nonparametrik untuk data longitudinal dengan menyelesaikan optimasi Weighted Least Square (WLS) dua tahap dan menyelidiki sifat-sifat estimator campuran tersebut. Tujuan selanjutnya adalah mengestimasi matriks varian-kovarian error model yang digunakan sebagai salah satu matriks pembobot dalam pemodelan data longitudinal. Kemudian dilakukan pemilihan titik knot dan parameter bandwidth optimal untuk memperoleh model terbaik dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Hasil pengembangan studi teoritis diaplikasikan pada data riil yaitu data indeks kedalaman kemiskinan penduduk (PGI-P1) di Provinsi Bengkulu pada tahun 2010-2021. Berdasarkan kriteria minimum GCV, model PGI-P1 di Provinsi Bengkulu yang terbaik diperoleh dari model regresi nonparametrik untuk data longitudinal dengan estimator campuran Spline Truncated dan Local Linear dengan nilai GCV sebesar 0,1758. Model tersebut merupakan kombinasi estimator Spline Truncated tiga titik knot dengan nilai bandwidth optimum pada estimator Local Linear h1=0,8 dan h2=0,2.
=====================================================================================================================================
Nonparametric regression is a regression method used when the relationship pattern between the predictor variables and the response variable is unknown or there is no complete past information about the data pattern. Many previous studies on nonparametric regression have been conducted using one data pattern, which is often called a single estimator. Later, in its development, several studies were conducted on mixed estimator in nonparametric regression. However, the study has a weakness because it is only limited to cross-section data, hence the behavior of each subject based on the observation time cannot be observed. Therefore, this study conducts a new theoretical study on the development of mixed Truncated Spline and Local Linear estimator in nonparametric regression for longitudinal data. This study aims to obtain the mixed Truncated Spline and Local Linear estimator in nonparametric regression for longitudinal data by solving two-stage Weighted Least Square (WLS) optimization and investigating the properties of the mixed estimator. The next objective is to estimate the variance-covariance matrix used as one of the weighting matrix in longitudinal data modeling. Afterward, the selection of optimal knot points and bandwidth parameters to obtain the best model is carried out using the Generalized Cross-Validation (GCV) method. Furthermore, the findings of the theoretical study were applied to a real dataset, namely the poverty gap index (PGI-P1) data in Bengkulu Province in 2010-2021. Based on the minimum GCV criteria, the best PGI-P1 model in Bengkulu Province is obtained from a nonparametric regression model for longitudinal data with a mixed Truncated Spline and Local Linear estimator with a GCV value of 0.1758. The model is formed by a combination of a three-knot Truncated Spline function and a Local Linear function with optimum bandwidth at h1=0,8 and h2=0,2.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	data longitudinal, estimator campuran, Local Linear, regresi nonparametrik, Spline Truncated. Local Linear, longitudinal data, mixed estimator, nonparametric regression, Truncated Spline.
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Idhia Sriliana
Date Deposited:	17 Aug 2023 13:22
Last Modified:	17 Aug 2023 13:22
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/104726

Actions (login required)

View Item