Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Tipe T-Kannan Perov Pada Ruang Metrik Cone Rectangular

Sunarsini, Sunarsini (2023) Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Tipe T-Kannan Perov Pada Ruang Metrik Cone Rectangular. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111960010001_Dissertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2025. Download (5MB) | Request a copy

Abstract

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan metrik (fungsi jarak). Jika kodomain dari metrik diganti dengan Rn maka ruang ter- sebut dinamakan ruang metrik bernilai vektor di Rn. Jika kodomain dari metrik di- ganti dengan ruang Banach real dengan himpunan cone yang termuat di- dalamnya, maka ruang tersebut dinamakan ruang metrik cone. Selanjutnya, jika syarat pertidaksamaan segitiga pada metrik diperumum menjadi pertidaksamaan rectangular, maka ruang tersebut dinamakan ruang metrik rectangular. Dari penggabungan antara ruang metrik rectangular dan ruang metrik cone inilah berkembang konsep baru yang disebut ruang metrik cone rectangular.
Salah satu pembahasan yang menarik untuk diselidiki adalah Teorema Titik Tetap Banach atau Teorema Pemetaan Kontraktif Banach, dikembang- kan dari konsep ruang metrik. Dengan berbagai karakteristik dari pemetaan tersebut serta beragamnya pengembangan prinsip kontraktif Banach, maka pada penelitian ini diselidiki syarat cukup untuk menjamin eksistensi dan ketunggalan titik tetap pemetaan kontraktif tipe Reich dan Rhoades pada ruang metrik cone. Demikian juga, diselidiki eksistensi dan ketunggalan titik tetap bersama (common fixed point) dari dua pemetaan sendiri (two self-mappings) pada ruang metrik cone lengkap. Selanjutnya, diselidiki syarat cukup sehingga dapat dijamin eksistensi dan ketunggalan titik tetap pemetaan kontraktif tipe Reich-Perov dan pemetaan α-kontraktif tipe Reich-Perov pada ruang metrik bernilai vektor di Rn . Terakhir, diselidiki pengembangan Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Tipe Perov pada ruang metrik cone rectangular, khususnya untuk dua pemetaan sendiri. Dalam hal ini, diselidiki syarat cukup sehingga dapat dijamin eksistensi dan ketunggalan titik tetap bersama tunggal dari pemetaan kontraktif tipe T-Kannan Perov pada ruang metrik cone rectangular.
=================================================================================================================================
A metric space is a non-empty set with a metric (distance function). If the codomain of the metric is replaced by Rn, then the space is called vector-valued metric space in Rn. Meanwhile, if a real Banach space replaces the codomain of a metric with a set of cones contained in it, then the space is called metric cone space. Furthermore, if the triangular inequality requirement in metric is generalized to be a rectangular inequality, then the space is called a rectangular metric space. One developed a new concept called rectangular cone metric space from the combination of rectangular metric space and metric cone space. One interesting discussion for us to investigate is the Banach Fixed Point Theorem, or Banach Contractive Mapping Theorem, developed from the concept of metric space. With the various characteristics of these mappings and the various developments of Banach contraction principle, in this research, we investigate the sufficient conditions to guarantee the existence and uniqueness of fixed point contractive mappings of the Reich and Rhoades types in the metric cone space. Likewise, we investigate the existence and uniqueness of a common fixed point of two self-mappings on the complete cone metric spaces. Next, we investigate the sufficient conditions so that we can guarantee the existence and unieqness of fixed point contractive mappings of type Reich-Perov and α-contractive mappings of type Reich-Perov on vector valued metric spaces in Rn. Finally, we investigate the development of the contractive fixed point theorem of the Perov-type on rectangular cone metric spaces, especially for two self-mappings. In this case, we investigate the sufficient conditions so that we can guarantee the existence and uniqueness of the common fixed point of the T-Kannan Perov contractive mapping in the rectangular cone metric spaces.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Metric space, Rectangular cone metric space, Banach Fxed Point Theorem, Perov Type Fixed Point Theorem, Ruang metrik, Ruang metrik cone rectangular, Teorema Titik Tetap Banach, Teorema Titik Tetap Tipe Perov.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA611.28 Metric spaces
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44002-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Sunarsini Sunarsini
Date Deposited:	18 Sep 2023 01:13
Last Modified:	18 Sep 2023 01:13
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/104950

Actions (login required)

View Item