Estimasi Interval Konfidensi Parameter Model Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier Regresi Semiparametrik

Sastriana, Hanipar Mahyulis (2024) Estimasi Interval Konfidensi Parameter Model Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier Regresi Semiparametrik. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003221005-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 July 2026. Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Regresi adalah salah satu metode analisis yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Pola hubungan tersebut dapat didekati dengan tiga pendekatan yaitu, regresi parametrik, regresi nonparametrik, dan regresi semiparametrik. Beberapa pendekatan regresi nonparametrik yang banyak digunakan antara lain, Kernel, Spline, Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Wavelet, Deret Fourier, dan lain-lain. Estimasi interval merupakan bagian penting dalam statistika inferensi. Interval konfindensi untuk parameter dalam regresi dapat digunakan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon. Dalam penelitian ini dikembangkan estimasi interval untuk parameter model dengan menggunakan beberapa variabel prediktor yang memiliki pola hubungan yang berbeda-beda. Pendekatan regresi semiparametrik campuran spline truncated dan deret fourier digunakan untuk mejelaskan pola hubungan tersebut. Untuk mendapatkan estimasi interval terpendek parameter model, digunakan pendekatan pivotal quantity. Metode estimasi yang digunakan untuk mendapatkan estimatior parameter adalah Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Dari hasil penelitian didapatkan interval konfidensi pada saat σ^2 diketahui dan interval konfidensi pada saat σ^2 tidak diketahui. Pemodelan menggunakan regresi semiparametrik campuran spline truncated dan deret fourier menghasilkan model terbaik dengan kombinasi knot (1,3) dan 2 osilasi dengan nilai R^2 sebesar 94,12%. Penerapan interval konfidensi parameter model regresi semiparametrik campuran pada data Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Timur diperoleh Angka Kesakitan, Angka Partisipasi Murni, Persentase Penduduk Miskin, dan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja berpengaruh secara signifikan terhadap IPM.
====================================================================================================================================
Regression is one of the analytical methods used to determine the pattern of relationship between response variables and predictor variables. The relationship pattern can be approached with three approaches, parametric regression, nonparametric regression, and semiparametric regression. Some nonparametric regression approaches that are widely used include Kernel, Spline, Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Wavelet, Fourier Series, and others. Interval estimation is an important part of statistical inference. Confidence intervals for parameters in regression can be used to determine predictor variables that significantly affect the response variable. In this study, interval estimation is developed for model parameters using several predictor variables that have different relationship patterns. A mixed semiparametric regression approach of truncated spline and fourier series is used to explain the relationship pattern. To obtain the shortest interval estimation of the model parameters, the pivotal quantity approach is used. The estimation method used to obtain the parameter estimatior is the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. From the research results, the confidence interval is obtained when σ^2 is known and the confidence interval when σ^2 is unknown. Modeling using mixed semiparametric regression of truncated spline and fourier series produces the best model with a combination of knots (1,3) and 2 oscillations with an R^2 value of 94,12%. The application of the confidence interval of the parameters of the mixed semiparametric regression model on the Human Development Index data in East Java Province obtained that the Morbidity Rate, Pure Participation Rate, Percentage of Poor Population, and Labor Force Participation Rate had a significant effect on HDI.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Deret Fourier, Estimasi Interval Konfidensi, Indeks Pembangunan Manusia, Regresi Semiparametrik, Spline truncated; Confidence Interval Estimation, Fourier Series, Human Development Index, Semiparametric Regression, Spline Truncated
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Hanipar Mahyulis Sastriana
Date Deposited:	06 Feb 2024 08:38
Last Modified:	06 Feb 2024 08:38
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106320

Actions (login required)

View Item