Dimensi Bi-Metrik Sisi Pada Graf Hasil Operasi Korona Sisi

Maharani, Fadillah Dian (2024) Dimensi Bi-Metrik Sisi Pada Graf Hasil Operasi Korona Sisi. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6002211005-Master_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only until 1 February 2026. Download (917kB) | Request a copy

Abstract

Diberikan graf G=(V(G),E(G)) dan graf H=(V(H),E(H)). Graf korona sisi dari G dan H (G◊H) adalah graf yang diperoleh dengan mengambil sebuah graf G dan sebanyak |E(G)| salinan dari graf H, kemudian dua titik ujung dari sisi ke-i di G dihubungkan ke setiap titik pada salinan ke-i di H, untuk setiap i∈{1,2,…,|E(G)|}. Salah satu permasalahan utama dalam dimensi metrik graf adalah menghitung dimensi metrik. Dalam tesis ini diperkenalkan konsep dimensi baru yaitu dimensi bi-metrik sisi graf yang merupakan pengembangan konsep bi-metrik graf dengan inovasi representasi bi-metrik graf menjadi representasi bi-metrik sisi graf. Selain itu, diperoleh pola dimensi bi-metrik sisi pada graf terhubung G (〖edim〗_b⁡(G) ) yang meliputi graf siklus, lengkap, bintang dan lintasan dan pola dimensi bi-metrik sisi pada graf hasil operasi korona sisi antara dua graf terhubung G dan H (〖edim〗_b⁡(G◊H) ), dengan G memuat pohon dan siklus. Jika G memuat pohon maka 〖edim〗_b⁡(G◊H)=|E(G)|∙|E(H)|, sedangkan jika G memuat siklus maka 〖edim〗_b⁡(G◊H)=|E(G)|∙(|E(H)|-1).
=================================================================================================================================
Given graph G=(V(G),E(G)) and graph H=(V(H),E(H)). The edge corona graph of G and H (G◊H) is a graph obtained by taking a graph G and as much as |E(G)| copies of graph H, then two endpoints of the i-th edge in G are connected to every vertex of the i-th copies in H, for every i∈{1,2,…,|E(G)|}. One of the main problems in graph metric dimensions is calculating the metric dimensions. In this thesis, a new dimension concept is introduced, namely the edge bi-metric dimension graph, which is a development of the bi-metric graph concept with the innovation of the bi-metric representation into the edge bi-metric representation. In addition, we obtain the edge bi-metric dimension patterns in connected graphs G (〖edim〗_b⁡(G) ) which include cycle, complete, star and path and the edge bi-metric dimension patterns on graphs resulting from edge corona operations between two connected graphs G and H (〖edim〗_b⁡(G◊H) ), where G contains tree and cycle. If G contain a tree then 〖edim〗_b⁡(G◊H)=|E(G)|∙|E(H)|, whereas if G contain a cycle then 〖edim〗_b⁡(G◊H)=|E(G)|∙(|E(H)|-1).

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Bi-Metric Dimension, Edge Metric Dimension, Edge Detour Dimension, Edge Bi-Metric Dimension, Edge Corona Graphs, Dimensi Bi-Metrik, Dimensi Metrik Sisi, Dimensi Detour Sisi, Dimensi Bi-Metrik Sisi, Graf Operasi Korona Sisi.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics Q Science > QA Mathematics > QA166 Graph theory
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Fadillah Dian Maharani
Date Deposited:	12 Feb 2024 00:30
Last Modified:	12 Feb 2024 00:30
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106531

Actions (login required)

View Item