Interval Konfidensi Untuk Parameter Campuran Spline Truncated Dan Deret Fourier Pada Model Regresi Nonparametrik

Prajanati, Miftha Sukma Adi (2024) Interval Konfidensi Untuk Parameter Campuran Spline Truncated Dan Deret Fourier Pada Model Regresi Nonparametrik. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003221007-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 April 2026. Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Regresi didefinisikan sebagai metode statistika yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor. Apabila data tidak membentuk pola tertentu, maka pendekatan yang dapat digunakan adalah regresi nonparametrik. Beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk analisis nonparametrik yaitu pendekatan Spline Truncated dan Deret Fourier. Apabila data tidak membentuk pola hubungan tertentu, tapi pola cenderung berulang maka pendekatan yang digunakan yaitu pendekatan Deret Fourier. Salah satu hal penting pada statistika inferensia yaitu menentukan interval konfidensi. Beragamnya data dengan berbagai faktor yang memiliki kemungkinan bahwa faktor-faktor tersebut dapat memiliki pola yang berulang atau tidak ada pola sama sekali, sehingga memungkinkan untuk menggunakan pendekatan metode campuran Spline Truncated dan Deret Fourier. Pengembangan metode campuran Spline Truncated dan Deret Fourier pada interval konfidensi belum banyak dikembangkan. Pembentukan interval konfidensi terpendek untuk parameter model regresi nonparametrik campuran spline truncated dan deret fourier menggunakan pivotal quantity. Selain itu, dalam pemilihan titik knot dan osilasi yang optimal digunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Pada pengaplikasian metode regresi nonparametrik campuran spline truncated dan deret fourier pada data persentase kemiskinan, diperoleh hasil model terbaik dengan kombinasi titik knot (3,3) dan osilasi 2. Model tersebut memiliki nilai R^2 sebesar 78,24%. Variabel yang digunakan yaitu produk domestik regional bruto, tingkat pengangguran terbuka, dan rata-rata lama sekolah. Ketiga variabel tersebut signifikan mempengaruhi angka persentase kemiskinan yang ada diseluruh provinsi di Indonesia tahun 2022.
=================================================================================================================================
Regression is defined as a statistical method that can be used to determine the relationship between response and predictor variables. If the data does not form a certain pattern, the approach that can be used is nonparametric regression. Several approaches can be used in nonparametric path analysis are Truncated Spline and Fourier Series. When the data does not form a particular relationship pattern but tends to repeat itself, the approach used is the Fourier Series approach. One crucial aspect of inferential statistics is determining the confidence interval. The diversity of data with numerous factors has possibilities where these factors may show repeating patterns or none at all, hence allowing for approximation using a mixed Truncated Spline and Fourier Series method. The development of a mixed Truncated Spline and Fourier Series method in confidence interval has not been extensively explored. Therefore, this research aims to determine parameter confidence intervals using a mixed Truncated Spline and Fourier Series method. Establishment of the shortest confidence interval for mixed nonparametric regression model parameters of spline truncated dan fourier series using pivotal quantity. In addition, in selecting knot optimal and osilation point, the Generalized Cross Validation (GCV) method is used. When applying the mixed nonparametric regression method of spline truncated and fourier series to poverty percentage data, and the best model result were obtained with a combination of knot point (3,3) and 2 osilation. The model has R^2 value of 78,24%. The variables used are gross regional domestic product, open unemployment rate, and mean years of schooling. These tree variables sihnificantly influence the percentage of poverty in all provinces in Indonesia on 2022.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Deret Fourier, GCV, Interval Konfidensi, Nonparametrik, Persentase Kemiskinan, Regresi Nonparametrik, Spline Truncated
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Miftha Sukma Adi Prajanati
Date Deposited:	09 Feb 2024 18:51
Last Modified:	09 Feb 2024 18:51
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106647

Actions (login required)

View Item