Bilangan Dominasi Global Pada Graf Fuzzy Dengan Sisi Valid

Isro'iyyah, Lailatul (2024) Bilangan Dominasi Global Pada Graf Fuzzy Dengan Sisi Valid. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6002212007-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 July 2026. Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Graf fuzzy telah banyak dikembangkan baik secara teori maupun aplikasi. Salah satu pembahasan dalam teori graf fuzzy adalah himpunan pendominasi. Diberikan sebarang graf fuzzy G∗ = (σ,µ) terhadap himpunan simpul V, dimana σ merupakan himpunan fuzzy terhadap V, dan µ merupakan relasi fuzzy terhadap V ×V yang bersifat simetris dan refleksif sedemikian sehingga untuk setiap u,v∈V, µ(uv)≤min{σ(u),σ(v)}. Komplemen dari graf fuzzy G∗ adalah G∗ = (σ,µ) dengan µ = min{σ(u),σ(v)} − µ(uv) untuk setiap u,v∈ V. Suatu himpunan tak kosong D ⊆ V merupakani himpunan pendominasi pada graf fuzzy G∗ jika untuk setiap u ∈V\D terdapat v ∈ D sedemikian sehingga v mendominasi u, yaitu jika µ(u, v) > 0. Himpunan pendominasi D disebut sebagai himpunan pendominasi global jika D juga merupakan himpunan pendominasi pada graf fuzzy komplemen G∗. Suatu bilangan dominasi global adalah nilai kardinalitas fuzzy minimum dari himpunan pendominasi global D. Dengan memperhatikan eksistensi sisi valid pada graf fuzzy G∗ maka akan dipelajari beberapa sifat terkait himpunan pendominasi global. Lebih lanjut berdasarkan sifat-sifat tersebut akan ditunjukkan bahwa γ ≤ γg dimana γ adalah bilangan dominasi pada graf fuzzy G∗, dan γg adalah bilangan dominasi global terhadap sisi valid
====================================================================================================================================
Fuzzy graphs have been widely developed both in theory and application. One of the discussions in fuzzy graph theory is dominating sets. Given any fuzzy graph G∗ = (σ,µ) over a set of vertices V, where σ is a fuzzy set over V, and µ is a fuzzy relation over V ×V which is symmetric and reflexive such that for every u,v∈V, µ (uv)≤min{σ(u),σ(v)}. The complement of the fuzzy graph G∗ is G∗ = (σ,µ) with µ = min{σ(u),σ(v)} − µ(uv) for each u,v∈ V. A non-empty set D ⊆ V is a dominating set in a fuzzy graph G∗ if for every u ∈V\D there exists v ∈ D such that v dominates u, that is, if µ(u, v) > 0. The dominating set D is called a global dominating set if D is also a set dominator in the fuzzy complement graph G∗. A global dominance number is the minimum fuzzy cardinality value of the global dominating set D. By paying attention to the existence of valid edges in the fuzzy graph G∗, several properties related to the global dominating set will be studied. Furthermore, based on these properties, it will be shown that γ ≤ γg where γ is the dominance number in the fuzzy graph G∗, and γg is the global dominance number for the valid edge

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Fuzzy Graph, Fuzzy Graph Complement, Valid Edges, Global Dominating Set; Global Domination Number, Graf Fuzzy, graf Fuzzy Komplemen, Sisi Valid, Himpunan Pendominasi Global, Bilangan Dominasi Global
Subjects:	Q Science > QA Mathematics Q Science > QA Mathematics > QA166 Graph theory
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Lailatul Isro'iyyah
Date Deposited:	12 Feb 2024 07:54
Last Modified:	12 Feb 2024 07:54
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106917

Actions (login required)

View Item