Analisis Dan Implementasi Transformasi Wavelet-q Dalam Permasalahan Reduksi Derau Pada Citra

Muhammad, Dzaky (2024) Analisis Dan Implementasi Transformasi Wavelet-q Dalam Permasalahan Reduksi Derau Pada Citra. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002201170-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 April 2026. Download (5MB) | Request a copy

Abstract

Kalkulus kuantum merupakan cabang ilmu yang relatif baru. Kalkulus kuantum berbeda dari kalkulus yang biasanya. Alih-alih menggunakan limit sebagai dasarnya, kalkulus kuantum dikenal sebagai kalkulus tanpa limit. Sebagai gantinya kalkulus kuantum mendefinisikan ulang objek matematika bersamaan dengan bilangan q, dengan 0 < q < 1. Keunikan yang dimiliki kalkulus kuantum adalah sifat analog-q yang dimuatnya. Apabila nilai dari q mendekati satu, maka objek matematika yang didefinisikan akan berperilaku seperti versi klasiknya. Secara teori kalkulus kuantum masih menjadi topik penelitian aktif dikalangan para peneliti terutama fisikawan. Terdapat sejumlah analog-q yang telah diungkap oleh para peneliti. Salah satu diantaranya adalah transformasi wavelet-q kontinu. Pada versi klasiknya transformasi wavelet sering dikaitkan dengan analisis sinyal. Tidak jarang juga diaplikasikan ke dalam pengolahan citra. Diketahui akhir-akhir ini terdapat riset yang mengungkap bahwa kalkulus kuantum dapat diterapkan ke dalam bidang pengolahan citra. Hanya saja dari berbagai riset tersebut masih belum ada yang menerapkan transformasi wavelet-q sebagai salah satu komponen penelitiannya. Dalam praktiknya untuk mengolah citra digunakannya jenis transformasi wavelet diskrit. Sedangkan hingga saat ini masih belum terdapat penelitian mengenai analog-q tersebut. Melihat persoalan ini, kami melakukan sebuah penelitian yang berfokus pada pengkonstruksian transformasi wavelet-q diskrit dan implementasinya kedalam pengolahan citra, khususnya pada permasalahan image denoising. Image denoising yang dilakukan berfokus pada pemulihan citra yang hanya dipengaruhi oleh noise berjenis Gaussian. Lebih lanjut, transformasi wavelet-q diskrit yang diperoleh dapat mendekomposisi dan merekonstruksi citra grayscale dengan baik. Tidak hanya itu, hasil image denoising melalui transformasi wavelet-q diskrit secara kualitas akan mendekati hasil yang diperoleh menggunakan versi klasiknya, ketika nilai dari q mendekati satu.
=============================================================================================================================
Quantum calculus is a relatively new branch of science. It differs from the ordinary calculus. Instead of using limits as its foundation, quantum calculus is known as free limits calculus. In contrast, quantum calculus redefines mathematical objects in conjunction with the q number, where 0 < q < 1. The uniqueness of quantum calculus lies in its q-analog properties that it incorporates. When the value of q approaches one, the mathematically defined object behaves like its ordinary version. Quantum calculus, in theory, remains an active research topic, especially among physicists. Several q-analog concepts have been revealed by researchers, one of which is the continuous q-wavelet transform. In its classical version, wavelet transform is often associated with signal analysis and is occasionally applied in image processing. Recent research has disclosed the potential application of quantum calculus in image processing. However, none of these studies have implemented the q-wavelet transform as a component of their research. In practice, discrete wavelet transform is commonly used for image processing, and there is still a lack of research on this q-analog. Considering this issue, we conducted a study focusing on constructing discrete q-wavelet transform and their implementation in image processing, particularly in the context of image denoising. The image denoising focuses on restoring images that are only affected by Gaussian noise. The obtained discrete q-wavelet transformation can effectively decompose and reconstruct grayscale images. Moreover, the quality of image denoising through discrete q-wavelet transform approaches the results obtained using its classical version, when the value of q approaches one.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	image denoising, kalkulus kuantum, pengolahan citra, transformasi wavelet-q diskrit, image processing, quantum calculus, q-discrete wavelet transform
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA403.3 Wavelets (Mathematics)
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Dzaky Muhammad
Date Deposited:	12 Feb 2024 22:45
Last Modified:	12 Feb 2024 22:45
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/106919

Actions (login required)

View Item