Dimensi Metrik Sisi Nonlokal Graf Korona Daun

Andini, Falda Isna (2024) Dimensi Metrik Sisi Nonlokal Graf Korona Daun. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002201026-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2026. Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Diberikan graf terhubung berordo n, G dengan himpunan simpul V (G), himpunan sisi E(G), dan u,w ∈ V (G). Jarak antara simpul v dan sisi e = uw, dinotasikan dengan dG(e, v), dan didefinisikan sebagai dG(e, v) := min{dG(u, v), dG(w, v)}, dG(u, v) adalah jarak antara simpul u dan v. Representasi dari sisi e terhadap himpunan simpul terurut W = {w1,w2, ...,wk} ⊆ V (G), r(e|W) adalah k-tuple (dG(e,w1), dG(e,w2), . . . , dG(e,wk)). Himpunan W disebut himpunan pembeda sisi dari G jika r(ei|W) ≠ r(ej|W). Himpunan W disebut himpunan pembeda sisi nonlokal dari G jika W adalah himpunan pembeda sisi dan ei tidak bertetangga dengan ej . Himpunan pembeda sisi nonlokal dengan banyak elemen minimum disebut basis sisi nonlokal dari G, dan kardinalitas dari basis sisi nonlokal dari G disebut dimensi metrik sisi nonlokal dari G, dinotasikan dengan edimnl(G). Dalam Tugas Akhir ini ditentukan dan dianalisis dimensi metrik sisi nonlokal dari graf terhubung G korona daun H, G ¤ H, dengan G adalah beberapa graf yang memiliki simpul daun yaitu Pn, Sn,Cn ⊙ K1,Kn ⊙ K1, dan H adalah K3 komplemen. Selain itu, dihasilkan juga dimensi metrik sisi dari graf G ¤ H, dan diperoleh hubungan bahwa edimnl(G ¤ H) < edim(G ¤ H).
=====================================================================================================================================
Given a connected graph of order n, G with vertex set V (G), edge set E(G), and u,w ∈ V (G). The distance between vertex v and edge e = uw, denoted by dG(e, v), and is defined as dG(e, v) := min{dG(u, v), dG(w, v)}, dG(u, v) is a distance between vertices u and v. The representation of an edge e over an ordered set of vertices W = {w1,w2, ...,wk} ⊆ V (G), r(e|W) is k-tuples(dG(e,w1), dG(e,w2), . . . , dG(e,wk)). The set W is called an edge resolving set of G if r(ei|W) ≠ r(ej|W). If ei not adjacent to ej then W is called a nonlocal edge metric dimension of G. The nonlocal edge resolving set of minimum number of elements is called the nonlocal edge basis for G, and its cardinality is called the nonlocal edge metric dimension of G, edimnl(G). In this Final Project, the nonlocal edge metric dimension of G leaf corona H, G ¤ H, is determined and analyzed, where G is a leaf’s connected graph, that is Pn, Sn,Cn ⊙ K1,Kn ⊙ K1, and H is complement K3. Besides that, The edge metric dimensions of the graph G⊙H are also generated, and the relationship is obtained that edimnl(G ¤ H) < edim(G ¤ H).

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Dimensi Metrik Sisi Nonlokal, Graf Korona Daun, Sisi Nonlokal, Leaf Corona Graph, Nonlocal Edge, Nonlocal Edge Metric Dimension.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA166 Graph theory
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Falda Isna Andini
Date Deposited:	25 Jul 2024 07:29
Last Modified:	25 Jul 2024 07:29
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/108998

Actions (login required)

View Item