Pengujian Hipotesis Parameter Dalam Model Regresi Nonparametrik Dengan Pendekatan Deret Fourier

Ramli, Mustain (2024) Pengujian Hipotesis Parameter Dalam Model Regresi Nonparametrik Dengan Pendekatan Deret Fourier. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 7003211004-Dissertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only until 1 October 2026. Download (7MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik merupakan metode pendugaan model yang tidak terikat asumsi bentuk kurva regresi tertentu. Salah satu pendekatan estimator dalam model regresi nonparametrik yang paling sering digunakan adalah deret Fourier. Deret Fourier merupakan polinomial trigonometri yang mempunyai fleksibilitas dan keunggulan yang mampu mengatasi data dengan pola berulang, yaitu pengulangan terhadap nilai variabel respon untuk variabel prediktor yang berbeda-beda. Penelitian-penelitan sebelumnya yang membahas terkait model regresi nonparametrik dengan pendekatan deret Fourier hanya terbatas pada estimasi parameter, belum pernah dilakukan penelitian lanjutan seperti pengujian hipotesis parameter. Pengujian hipotesis parameter berperan untuk mengetahui apakah parameter-parameter dalam model berpengaruh signifikan atau tidak. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji secara teoritik pengujian hipotesis parameter dalam model regresi nonparametrik dengan pendekatan deret Fourier. Kajian teoritik membahas tentang pengujian hipotesis parameter secara simultan dan parsial untuk model univariabel dan multivariabel.
Metode yang digunakan untuk pengujian hipotesis parameter dalam model regresi nonparametrik dengan pendekatan deret Fourier adalah metode Likelihood Ratio Test (LRT). Berdasarkan hasil pembahasan kajian teoritik, diperoleh statistik uji F2 untuk pengujian hipotesis parameter secara simultan, dimana F2 berdistribusi F dengan derajat bebas D1 dan D2. Untuk pengujian hipotesis parameter secara parsial diperoleh statistik uji t2, dimana t2 berdistribusi t student dengan derajat bebas D2. Selain kajian teoritik, dalam penelitian ini juga membahas terkait dengan kajian terapan, yaitu penerapan pengujian hipotesis parameter secara simultan dan parsial pada data produksi padi di Provinsi Bali. Berdasarkan hasil kajian terapan, diperoleh bahwa variabel-variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap Produksi padi di Provinsi Bali dengan estimasi model terbaik yang diperoleh menghasilkan nilai R-Square sebesar 96.16% dan MSE sebesar 0.715.
====================================================================================================================================
Nonparametric regression is a model estimation method free from assumptions regarding the shape of a specific regression curve. One of the most frequently employed estimator approaches in nonparametric regression model is the Fourier series. Fourier series is a trigonometric polynomial that offers the flexibility and advantage of handling data with repetitive, specifically the repetition of response variable values for various predictor variables. Previous researches on nonparametric regression model with Fourier series approach have primarily focused on parameter estimation, with no further exploration for parameter hypothesis testing. Parameter hypothesis testing plays a role in determining whether the parameters in the model have a significant influence or not. This research aims to study theoretically the parameter hypothesis testing in nonparametric regression model with Fourier series approach. The theoretical study encompasses discussions on simultaneous and partial parameter hypothesis testing for both univariable and multivariable models.
The method that can be used for parameter hypothesis testing in nonparametric regression model with Fourier series approach is the Likelihood Ratio Test (LRT) method. Based on the results of the theoretically study, we obtain F2 as the statistical test for simultaneous parameter hypothesis testing, where F2 follows an F distribution with degrees of freedom D1 dan D2. The statistical test for partial parameter hypothesis testing is t2, where t2 follows student’s t distribution with D2 degrees of freedom. Beyond the theoretical scope, this research delves into applied studies, specifically, it explores the implementation of simultaneous and partial parameter hypothesis testing using rice production data in Bali Province as a practical example. Based on the results of the applied studies, we find that the predictor variables have a significant influence on rice production in Bali Province, with the best estimation model achieving an R-Square of 96.16% and an MSE of 0.715.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Nonparametric Regression, Fourier Series, Simultaneous and Partial Hypothesis Testing, Likelihood Ratio Test, Rice Production,Regresi Nonparametrik, Deret Fourier, Pengujian Hipotesis Simultan dan Parsial, Likelihood Ratio Test, Produksi Padi.
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA29 Theory and method of social science statistics H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation H Social Sciences > HB Economic Theory
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Mustain Ramli
Date Deposited:	19 Aug 2024 08:53
Last Modified:	19 Aug 2024 08:53
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/115471

Actions (login required)

View Item