Interval Konfidensi Untuk Parameter Model Regresi Nonparametrik Deret Fourier Birespon (Studi tentang Rata-Rata dan Harapaan Lama Sekolah di Kalimantan)

Ramadlana, Aulia Rahmah (2025) Interval Konfidensi Untuk Parameter Model Regresi Nonparametrik Deret Fourier Birespon (Studi tentang Rata-Rata dan Harapaan Lama Sekolah di Kalimantan). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003231029-Master_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only until 1 April 2027. Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik merupakan salah satu pendekatan analisis regresi yang digunakan untuk melihat pola hubungan variabel respon dengan prediktor yang bentuk pola hubungannya tidak diketahui. Penelitian terkait regresi nonparametrik telah banyak dilakukan, akan tetapi penelitian untuk mengkaji interval konfidensi untuk parameter model belum banyak dilakukan. Interval konfidensi merupakan salah satu bagian penting dari inferensi statistik yang digunakan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon. Interval konfidensi untuk parameter pada satu variabel respon telah banyak dilakukan. Pada penelitian dilakukan pengembangan interval konfidensi untuk parameter model pada dua variabel respon dengan menggunakan beberapa variabel prediktor yang mempunyai pola data yang tidak diketahui dan terdapat kecenderungan pola data berulang. Pendekatan regresi nonparametrik Deret Fourier digunakan untuk menjelaskan pola hubungan tersebut. Dalam mengkonstruksi interval konfidensi terpendek untuk parameter model regresi nonparametrik Deret Fourier birespon menggunakan pivotal quantity. Metode estimasi yang digunakan pada penelitian ini adalah Weighted Least Square (WLS). Hasil penelitian ini didapatkan rumusan interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparamterik Deret Fourier birespon saat varians tidak diketahui. Selanjutnya, interval konfidensi untuk parameter diterapkan pada data Rata-Rata Lama Sekolah (RLS) dan Harapan Lama Sekolah (HLS) di Kalimantan tahun 2023 dengan unit observasi Kabupaten/Kota sebanyak 56 observasi. Variabel prediktor yang digunakan ada 3 yaitu persentase penduduk miskin, rasio ketergantungan, dan Bantuan Operasional Sekolah (BOS). Pemodelan dengan menggunakan regresi nonparametrik Deret Fourier Birespon dengan melihat nilai GCV paling minimum menghasilkan model terbaik dengan kombinasi osilasi dengan nilai parameter osilasi pada variabel persentase penduduk miskin (X1) dan BOS (X3) adalah 1, sedangkan nilai parameter osilasi rasio ketergantungan (X2) adalah 4. Berdasarkan hasil inferensi statistik dengan menggunakan nilai interval konfidensi untuk parameter regresi nonparametrik Deret Fourier Birespon, ketika nilai interval konfidensi tidak memuat nilai nol maka parameter berpengaruh secara signifikan terhadap model. Penerapan model pada data RLS dan HLS menunjukkan bahwa variabel persentase penduduk miskin dan rasio ketergantungan berpengaruh secara signifikan terhadap RLS. Pada variabel persentase penduduk miskin, rasio ketergantungan, dan BOS berpengaruh secara signifikan terhadap HLS.
===================================================================================================================================
Nonparametric regression is one of the regression analysis approaches used to see the pattern of the relationship between the response variable and predictors whose shape of the relationship pattern is unknown. There have been many studies related to nonparametric regression, but there has not been much research to examine the confidence interval for model parameters. Confidence interval is an important part of statistical inference that is used to determine the predictor variables that significantly affect the response variable. Confidence intervals for parameters on one response variable have been widely done. In this research, the development of confidence intervals for model parameters on two response variables using several predictor variables that have unknown data patterns and there is a tendency for repetitive data patterns. The Fourier series nonparametric regression approach is used to explain the relationship pattern. In constructing the shortest confidence interval for the parameters of the birespon Fourier series nonparametric regression model using pivotal quantity. The estimation method used in this research is Weighted Least Square (WLS). The results of this study obtained the formulation of the confidence interval for the parameters of the Fourier series birespon nonparametric regression model when the variance is unknown. Furthermore, the confidence intervals for the parameters are applied to the data of Mean Years of Schooling (MYS) and Expected Years of Schooling (EYS) in Kalimantan in 2023 with 56 district/city observation units. There are 3 predictor variables used, namely the percentage of poor people, dependency ratio, and School Operational Assistance (SOA). Modeling using Birespon Fourier Series nonparametric regression by looking at the minimum GCV value produces the best model with a combination of oscillations with the value of the oscillation parameter on the variables of the percentage of poor people (X1) and SOA (X3) is 1, while the value of the dependency ratio oscillation parameter (X2) is 4.. Based on the results of statistical inference using the value of the confidence interval for the Fourier series Birespon nonparametric regression parameter, when the value of the confidence interval does not contain the value of zero, the parameter has a significant effect on the model. The application of the model to the MYS and EYS data shows that the variables of the percentage of poor people and the dependency ratio have a significant effect on MYS. The variables of the percentage of poor people, dependency ratio, and SOA have a significant effect on EYS.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Deret Fourier Birespon, Harapan Lama Sekolah (HLS), Interval Konfidensi, Rata-Rata Lama Sekolah (RLS), Regresi Nonparametrik
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Aulia Rahmah Ramadlana
Date Deposited:	03 Feb 2025 01:54
Last Modified:	03 Feb 2025 01:54
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/117730

Actions (login required)

View Item