Penyelesaian Kasus SPOJ 18438 (VAL_GAM4) Menggunakan Mathematical Expectation

Dabukke, Dian Lies Seviona (2025) Penyelesaian Kasus SPOJ 18438 (VAL_GAM4) Menggunakan Mathematical Expectation. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5025211080-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Unsur kemungkinan merupakan bagian tak terpisahkan dari kehidupan sehari-hari. Banyak keputusan, baik yang disadari maupun tidak, dipengaruhi oleh elemen acak dan ekspektasi terhadap hasil. Hal ini juga tercermin dalam studi kasus SPOJ 18438 - VAL_GAM4, di mana elemen-elemen seperti probabilitas kemenangan, kekalahan berulang, dan ekspektasi memainkan peran penting dalam menentukan strategi serta akhir dari permainan. Permasalahan utama dalam studi kasus pada tugas akhir ini adalah bagaimana menghitung waktu rata-rata yang dibutuhkan pemain untuk mencapai tujuan akhir, dengan mempertimbangkan probabilitas menang atau kalah dari berbagai kejadian acak yang mungkin terjadi. Oleh karena itu, tugas akhir ini berfokus pada penerapan model pengambilan keputusan berbasis ekspektasi matematis untuk menentukan rata-rata waktu penyelesaian secara optimal pada berbagai skenario probabilistik. Ekspektasi waktu dihitung berdasarkan probabilitas transisi antar keadaan dalam permainan, yang memungkinkan proses perhitungan dilakukan secara efisien dan sistematis. Algoritma yang dirancang mampu menyelesaikan permasalahan dengan waktu eksekusi minimum sebesar 0,1 detik dan rata-rata 0,11 detik, serta dengan penggunaan memori yang konstan sebesar 5,2 MB.
Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan berbasis ekspektasi matematis tidak hanya efektif dan efisien, tetapi juga tepat sasaran dalam menyelesaikan permasalahan kompleks berbasis probabilitas, sebagaimana ditunjukkan pada studi kasus SPOJ 18438 - VAL_GAM4. Dengan demikian, tugas akhir ini memberikan kontribusi nyata dalam pengembangan strategi pengambilan keputusan optimal pada sistem yang mengandung ketidakpastian.
====================================================================================================================================
Probability is an inseparable part of everyday life. Many decisions, both conscious and unconscious, are influenced by random elements and expectations of outcomes. This reality is also reflected in the case study SPOJ 18438 - VAL_GAM4, where randomness, such as win probabilities, repeated losses, and expected values, plays a critical role in determining strategies and final outcomes in the game.
The central problem addressed in this thesis is how to accurately compute the average time required for a player to reach the game's objective, while accounting for the probabilistic nature of wins, losses, and other random events. Therefore, this thesis focuses on applying a decisionmaking model based on mathematical expectation to determine the optimal completion time under various probabilistic scenarios. The expected time is calculated using state-transition probabilities, enabling efficient and systematic calculation of average durations. The designed
algorithm successfully solves the problem with a minimum execution time of 0.1 seconds and an average execution time of 0.11 seconds, while maintaining constant memory usage of only
5.2 MB.
These results demonstrate that the mathematical expectation-based algorithm is both accurate and efficient in addressing the probabilistic challenges of the SPOJ 18438 - VAL_GAM4 case study. As such, this thesis provides a concrete contribution to the development of optimal decision-making strategies in systems involving probability

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	ekspektasi waktu, elemen acak, perjalanan, probabilitas, probability, random elements, time expectation, travel.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA640.7 Discrete geometry Q Science > QA Mathematics > QA9.58 Algorithms
Divisions:	Faculty of Intelligent Electrical and Informatics Technology (ELECTICS) > Informatics Engineering > 55201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Dian Lies Seviona Dabukke
Date Deposited:	30 Jul 2025 09:51
Last Modified:	30 Jul 2025 09:51
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/122949

Actions (login required)

View Item