Perhitungan Premi Asuransi Kesehatan dengan Penerapan Sistem Bonus-Malus untuk Frekuensi Klaim Berdistribusi Binomial Negatif dan Severitas Klaim Berdistribusi q-Weibull

Samara, Shakeela Dana (2025) Perhitungan Premi Asuransi Kesehatan dengan Penerapan Sistem Bonus-Malus untuk Frekuensi Klaim Berdistribusi Binomial Negatif dan Severitas Klaim Berdistribusi q-Weibull. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5006211005-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Sistem Jaminan Kesehatan Nasional di Indonesia menghadapi tantangan besar dalam menjamin pembiayaan seluruh jenis penyakit, terutama penyakit kronis yang membutuhkan biaya tinggi. Mengatasi ketimpangan dalam perlindungan kesehatan masyarakat, asuransi swasta dapat menjadi pelengkap BPJS Kesehatan dengan skema premi yang lebih adil. Penelitian ini membahas penerapan sistem Bonus-Malus berbasis analisis Bayesian dalam perhitungan premi asuransi kesehatan berdasarkan data frekuensi klaim dan severitas klaim. Frekuensi klaim akan dimodelkan menggunakan distribusi binomial negatif untuk mengatasi overdispersion, yaitu kondisi ketika varians data klaim lebih besar dari rata-ratanya. Sementara itu, severitas klaim akan dimodelkan menggunakan distribusi q-weibull untuk menangani karakteristik data yang sangat miring dan heavy-tailed, kondisi ketika sebagian besar klaim bernilai kecil namun terdapat sejumlah klaim ekstrem dengan nilai sangat tinggi yang memperpanjang ekor distribusi. Metode Bayesian digunakan untuk estimasi parameter distribusi agar premi yang dihasilkan lebih akurat dalam mencerminkan risiko individu. Pendekatan ini memungkinkan pemegang polis dengan klaim rendah mendapatkan insentif berupa pengurangan premi, sementara pemegang polis dengan klaim tinggi dikenakan kenaikan premi sesuai dengan tingkat risikonya. Model ini diimplementasikan menggunakan data historis klaim asuransi kesehatan karyawan PT XXX pada periode 2022-2023. Hasil analisis menunjukkan distribusi binomial negatif sangat sesuai untuk memodelkan frekuensi klaim dengan kemampuan menangani variabilitas dan overdispersion, sehingga layak digunakan sebagai dasar perhitungan premi yang mempertimbangkan jumlah klaim peserta. Distribusi q-weibull cocok untuk fitting data severitas yang ekstrim, namun sensitivitasnya terhadap klaim besar menyebabkan nilai ekspektasi severitas menjadi tidak proporsional, sehingga kurang tepat digunakan langsung dalam tabel penyesuaian premi dengan sistem Bonus-Malus. Sebagai alternatif, distribusi lognormal-gamma memberikan hasil premi yang lebih responsif dan proporsional, sehingga sistem Bonus-Malus dapat memberikan insentif premi rendah bagi peserta dengan klaim rendah dan penalti bagi pemegang polis yang memiliki klaim lebih sering atau besar. Tabel penyesuaian premi yang disusun berdasarkan model ini dapat menjadi acuan praktis untuk menetapkan tarif premi yang efektif dan adil bagi perusahaan asuransi
===================================================================================================================================
Coverage for all types of diseases, especially chronic diseases that require high costs. To address the disparity in public health coverage, private insurance can complement BPJS Kesehatan with a fairer premium scheme. This study discusses the application of a Bayesian analysis-based Bonus-Malus system in calculating health insurance premiums based on claims frequency and severity data. Claim frequency will be modeled using a negative binomial distribution to address overdispersion, a condition where the variance of claims data is greater than the mean. Meanwhile, claim severity will be modeled using a Q-Weibull distribution to address the highly skewed and heavy-tailed characteristics of the data, a condition where the majority of claims are small but there are a number of extreme claims with very high values that extend the tails of the distribution. Bayesian methods are used to estimate distribution parameters so that the resulting premiums more accurately reflect individual risk. This approach allows policyholders with low claims to receive incentives in the form of premium reductions, while policyholders with high claims are subject to premium increases in accordance with their risk level. This model was implemented using historical employee health insurance claims data from PT XXX for the 2022-2023 period. The analysis results show that the negative binomial distribution is highly suitable for modeling claim frequency, with the ability to handle variability and overdispersion, making it suitable for use as a basis for premium calculations that consider the number of participant claims. The Q-Weibull distribution is suitable for fitting extreme severity data, but its sensitivity to large claims causes the expected severity value to be disproportionate, making it inappropriate for direct use in premium adjustment tables using the Bonus-Malus system. As an alternative, the lognormal-gamma distribution provides more responsive and proportional premium results, allowing the Bonus-Malus system to provide low premium incentives for participants with low claims and penalties for policyholders with more frequent or large claims. Premium adjustment tables prepared based on this model can serve as a practical reference for setting effective and fair premium rates for insurance companies

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Distribusi binomial Negatif, Distribusi lognormal-gamma, Distribusi q-weibull, Premi Bayesian, Sistem Bonus-Malus. Bayesian Premium, Bonus-Malus System, lognormal-gamma Distribution, Negative binomial Distribution, q-weibull Distribution.
Subjects:	Q Science Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Faculty of Mathematics, Computation, and Data Science > Actuaria > 94203-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Shakeela Dana Samara
Date Deposited:	31 Jul 2025 07:28
Last Modified:	31 Jul 2025 07:28
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/124327

Actions (login required)

View Item