Kontrol Optimal Pada Model Penyebaran Virus Hepatitis A Pada Tiga Wilayah Di Kabupaten Pacitan Dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin

Galamyti, Galamyti (2022) Kontrol Optimal Pada Model Penyebaran Virus Hepatitis A Pada Tiga Wilayah Di Kabupaten Pacitan Dengan Menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111840000013-Undergraduate_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Hepatitis A adalah peradangan organ hati yang disebabkan oleh virus Hepatitis A (HAV). Penyebaran penyakit Hepatitis A yang terjadi di Kabupaten Pacitan terjadi begitu cepat dengan jumlah kasus yang sangat besar. Penyebaran penyakit ini disebabkan oleh kualitas air yang kurang baik dan setelah hari raya idul fitri banyak warga yang mengadakan hajatan. Dalam tugas akhir ini dilakukan kontrol optimal berupa hygiene sanitasi pada individu yang rentan dan pemberlakuan isolasi terhadap individu yang terinfeksi. Model matematika yang digunakan adalah model epidemik SIR (Susceptible - Infected - Recovered) dimana penyebaran penyakit pada tiga wilayah terdapat interaksi antar wilayah atau terdapat perpindahan individu dari wilayah 1 (Kecamatan Sudimoro) yang merupakan sumber dari penyebaran penyakit ke wilayah 2 (Kecamatan Ngadirojo) dan wilayah 3 (Kecamatan Sukorejo) dan sebaliknya. Pada model tersebut juga akan dilakukan analisis kestabilan dengan menggunakan metode kriteria Routh Hurwitz. Kemudian dilakukan kontrol optimal dengan menggunakan metode Prinsip Minimum Pontryagin yang kemudian disimulasikan secara numerik menggunakan metode Runge Kutta dengan simulasi Matlab. Hasil analisis menunjukkan bahwa tiga wilayah di kabupaten Pacitan stabil sehingga penyebaran virus Hepatitis A terkendali di sekitar titik kesetimbangan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa adanya penurunan penyebaran virus Hepatitis A setelah diberikan kontrol berupa hygiene sanitasi dan isolasi.
===================================================================================================================================
Hepatitis A is an inflammation of the liver caused by the Hepatitis A virus (HAV). The spread of Hepatitis A that occurred in Pacitan Regency occurred so quickly with a very large number of cases. The spread of this disease is caused by poor water quality and after Eid al-Fitr, many residents hold celebrations. In this final project, optimal control is carried out in the form of hygiene and sanitation for susceptible individuals and the implementation of isolation for infected individuals. The mathematical model used is the SIR (Susceptible - Infected - Recovered) epidemic model in which the spread of disease in three areas has interactions between regions or there is the individual displacement from area 1 (Sudimoro District) which is the source of the spread of the disease to area 2 (Ngadirojo District) and area 3 (Sukorejo District) and vice versa. In this model, stability analysis will also be carried out using the Routh Hurwitz criteria method. Then optimal control was carried out using the Pontryagin Minimum Principle method which was then simulated numerically using the Runge Kutta method with Matlab simulation. The results of the analysis show that the three areas in the Pacitan district are stable so that the spread of the Hepatitis A virus is controlled around the equilibrium point. The simulation results show that there is a decrease in the spread of the Hepatitis A virus after being given control in the form of hygiene, sanitation and isolation.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Hepatitis A, SIR, Prinsip Minimum Pontryagin, Pontryagin Minimum Principle.
Subjects:	H Social Sciences > HG Finance > HG4012 Mathematical models
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Mr. Marsudiyana -
Date Deposited:	22 Oct 2025 07:44
Last Modified:	22 Oct 2025 07:44
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/128662

Actions (login required)

View Item