Pemilihan Parameter Osilasi Optimal Menggunakan GCV dan UBR pada Regresi Nonparametrik Deret Fourier (Studi Kasus: Persentase Penduduk Miskin di Jawa Tengah Tahun 2024)

Haq, Hasna Faridah Dhiya Ul (2026) Pemilihan Parameter Osilasi Optimal Menggunakan GCV dan UBR pada Regresi Nonparametrik Deret Fourier (Studi Kasus: Persentase Penduduk Miskin di Jawa Tengah Tahun 2024). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6003241042-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (7MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik adalah pendekatan yang digunakan ketika bentuk pola antar variabel respon dan variabel prediktor tidak diketahui. Terdapat beberapa metode dalam regresi nonparametrik salah satunya adalah deret Fourier. Regresi nonparametrik deret Fourier merupakan metode yang digunakan untuk menentukan parameter osilasi yang optimal. Penentuan parameter osilasi optimal akan sangat mempengaruhi kurva regresi yang terbentuk. Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan untuk pemilihan parameter osilasi optimal, seperti Generalized Cross-Validation (GCV) dan Unbiased Risk (UBR). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji metode GCV dan UBR untuk memilih parameter osilasi optimal pada regrsi nonparametrik estimator deret Fourier. Kemudian dilakukan perbandingan pemilihan parameter osilasi menggunakan GCV dan UBR yang diterapkan pada data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Tengah tahun 2024. Metode estimasi yang digunakan adalah Ordinary Least Square (OLS) yang selanjutnya menggunakan nilai Mean Square Error (MSE) dan Adj\ R^2 sebagai pemilihan model terbaik. Didapatkan nilai MSE pada metode GCV sebesar 2,730 dimana nilai tersebut lebih besar dibandingkan nilai MSE pada UBR yaitu 2,380. Artinya, metode UBR merupakan metode terbaik untuk pemilihan parameter osilasi optimal pada regresi nonparametrik deret Fourier dengan banyak parameter osilasi S=2 untuk variabel X1 dan X5, S=3 untuk variabel X3, serta S=5 untuk variabel X2 dan X4. Nilai adjusted koefisien determinasi pada metode UBR sebesar 0,721.
==============================================================================================================================
Nonparametric regression is an approach used when the functional form of the relationship between the response variable and the predictor variables is unknown. Several methods are available in nonparametric regression, one of which is the Fourier series regression. Nonparametric Fourier series regression is a method used to determine the optimal oscillation parameters, where the selection of these parameters greatly influences the resulting regression curve. Various criteria can be employed to select optimal oscillation parameters, such as Generalized Cross-Validation (GCV) and Unbiased Risk (UBR). The objective of this study is to examine the GCV and UBR methods in selecting optimal oscillation parameters in nonparametric Fourier series regression estimators. Furthermore, a comparison between GCV and UBR in selecting oscillation parameters is conducted using data on the percentage of the poor population in Central Java Province in 2024. The estimation method applied is Ordinary Least Squares (OLS), and the model performance is evaluated using the Mean Square Error (MSE) and the adjusted coefficient of determination R^2.The results show that the MSE value obtained using the GCV method is 2.730, which is higher than the MSE value obtained using the UBR method, namely 2.380. This indicates that the UBR method provides better performance in selecting optimal oscillation parameters for nonparametric Fourier series regression. The optimal oscillation parameters based on the UBR criterion are S=2 for variable X1 and X5, S=3 for X3, and S=5 for X2 and X4. The adjusted coefficient of determination obtained using the UBR method is 0.721.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Deret Fourier, Generalized Cross-Validation (GCV), Kemiskinan, Regresi Nonparametrik, Unbiased Risk (UBR)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Hasna Faridah Dhiya Ul Haq
Date Deposited:	27 Jan 2026 06:57
Last Modified:	27 Jan 2026 06:57
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/130513

Actions (login required)

View Item