Optimasi Alokasi Nira Aren Untuk Produksi Gula Aren Dan Bioetanol Menggunakan Pontryagin Maximum Principle

Nazihah, Dia Ayu (2026) Optimasi Alokasi Nira Aren Untuk Produksi Gula Aren Dan Bioetanol Menggunakan Pontryagin Maximum Principle. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 6002241003-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Nira aren memiliki nilai ekonomi strategis sebagai bahan baku gula aren dan bioetanol, namun pemanfaatannya untuk kedua produk tersebut menimbulkan tantangan alokasi sumber daya. Penelitian ini bertujuan memodelkan dinamika kuantitas nira aren, gula aren, dan bioetanol, serta merumuskan kebijakan alokasi nira yang optimal menggunakan Pontryagin's Maximum Principle (PMP). Model dianalisis dari segi keberadaan, ketunggalan, kepositifan, dan keterbatasan solusi, serta kestabilan titik kesetimbangannya. Kendali optimal dirancang melalui fungsi objektif yang memaksimumkan keuntungan, dengan mengintegrasikan model prediksi harga berbasis regresi polinomial orde 2 untuk gula aren dan orde 3 untuk bioetanol, manfaat lingkungan berbasis social cost of carbon sebesar Rp8.967 per liter bioetanol, serta biaya alokasi Rp2.000 per liter nira aren. Hasil simulasi menunjukkan dua kondisi. Pada kondisi state akhir bebas, proporsi alokasi nira untuk gula aren meningkat dari 9,4% menjadi 50% dan untuk bioetanol menurun dari 90,6% menjadi 50%, dengan total keuntungan Rp47.737.291.589.991,77. Pada kondisi state akhir dengan target volume bioetanol 60.000 kiloliter, proporsi alokasi gula aren naik dari 9,4% menjadi puncak 31,4% pada bulan ke-23 sebelum turun menjadi 12,2%, sementara proporsi bioetanol turun dari 90,6% ke titik terendah 68,6% sebelum naik kembali menjadi 87,8% guna memenuhi target, dengan total keuntungan Rp47.728.910.139.851,81. Kedua keuntungan ini mencakup keuntungan ekonomi dan keuntungan lingkungan dari berkurangnya emisi karbon.
==================================================================================================================================================
Arenga palm sap holds strategic economic value as a raw material for both palm sugar and bioethanol. however, its utilization for both purposes creates a resource allocation trade-off. This research models the dynamics of palm sap, palm sugar, and bioethanol quantities, and formulates an optimal sap allocation policy using Pontryagin's Maximum Principle (PMP). The model is analyzed for the existence, uniqueness, positivity, and boundedness of solutions, as well as the stability of its equilibria. The optimal control problem is formulated with an objective function that maximizes profit, integrating a second-order polynomial regression price prediction model for palm sugar, a third-order model for bioethanol, environmental benefits based on a social cost of carbon of IDR 8,967 per liter of bioethanol, and an allocation cost of IDR 2,000 per liter of palm sap. Simulation results reveal two operational scenarios. Under the free terminal state condition, the sap allocation proportion for palm sugar increases from 9.4% to 50%, while that for bioethanol decreases from 90.6% to 50%, yielding a total profit of IDR 47,737,291,589,991.77. Under the fixed terminal state condition with a target bioethanol volume of 60,000 kiloliters, the palm sugar allocation proportion rises from 9.4% to a peak of 31.4% at month 23 before dropping to 12.2%, whereas the bioethanol proportion falls from 90.6% to a low of 68.6% before rising to 87.8% to meet the target, yielding a total profit of IDR 47,728,910,139,851.81. Both profit figures account for direct economic gains and environmental benefits derived from carbon emission reductions.

Item Type:	Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords:	Alokasi nira aren, gula aren, bioetanol, model matematika, pontryagin's maximum principle, Palm sap allocation, palm sugar, bioethanol, mathematical model, pontryagin's maximum principle
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models. Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	Dia Ayu Nazihah
Date Deposited:	29 Jul 2026 08:28
Last Modified:	29 Jul 2026 08:28
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/138527

Actions (login required)

View Item