Optimasi Topologi Struktur Rangka Dengan Kendala Penampang Seragam Berbasis MISOCP Menggunakan ADMM

Aini, Nurul (2026) Optimasi Topologi Struktur Rangka Dengan Kendala Penampang Seragam Berbasis MISOCP Menggunakan ADMM. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 5002221024-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Optimasi topologi merupakan metode untuk menentukan distribusi material dalam suatu struktur guna memperoleh desain yang optimal dan efisien. Permasalahan ini umumnya diformulasikan sebagai minimisasi kelenturan struktur (compliance) dengan kendala volume. Namun, formulasi tersebut menghasilkan solusi yang bersifat kontinu sehingga memungkinkan setiap elemen memiliki ukuran yang berbeda, yang kurang sesuai dengan kebutuhan desain yang menginginkan keseragaman. Untuk mengatasi hal tersebut, pendekatan Mixed Integer Second Order Cone Programming (MISOCP) digunakan dengan menambahkan variabel biner sehingga memungkinkan penerapan kendala uniform cross section. Dalam penelitian ini, permasalahan MISOCP pada struktur rangka dua dimensi kasus uji MBB beam dengan beberapa variasi ukuran diselesaikan menggunakan metode Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) serta dibandingkan dengan metode optimasi eksak menggunakan Gurobi. Selain itu, dilakukan dua modifikasi pada algoritma ADMM, yaitu penambahan batas atas pada variabel desain dan penambahan fungsi penalti pada submasalah optimasi, untuk meningkatkan kualitas solusi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ADMM mampu menghasilkan nilai compliance yang mendekati solusi yang diperoleh menggunakan Gurobi pada parameter penalti tertentu, meskipun memerlukan waktu komputasi yang lebih lama dibandingkan dengan Gurobi. Variasi parameter penalti memengaruhi nilai compliance, waktu komputasi, serta pola topologi struktur yang dihasilkan. Penambahan batas atas pada variabel desain belum memberikan peningkatan yang signifikan dan bahkan menyebabkan kegagalan pada beberapa kasus. Disisi lain, penambahan fungsi penalti pada submasalah optimasi mampu menghasilkan solusi yang feasible untuk seluruh variasi parameter, memperjelas pola struktur yang terbentuk, serta menurunkan waktu komputasi ADMM. Secara keseluruhan,metode ADMM dapat digunakan sebagai alternatif dalam menyelesaikan permasalahan optimasi struktur berbasis MISOCP.
=======================================================================================================================================
Topology optimization is a method for determining the distribution of materials in a structure to obtain an optimal and efficient design. This problem is generally formulated as minimizing compliance with volume constraints. However, this formulation produces a continuous solution, allowing each element to have a different size, which is less suitable for design requirements that require uniformity. To addres this problem, a Mixed Integer Second Order Cone Programming (MISOCP) approach is employed by introducing binary variables, enabling the implementation of a uniform cross section constraint. In this study, the MISOCP problem for two dimensional truss structures of the MBB beam test case with several size variations is solved using the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and compared with an exact optimization method using Gurobi. In addition, two modifications are made to the ADMM algorithm, namely the addition of an upper bound on the design variables and the addition of a penalty function to the optimization subproblem, to improve solution quality. The results show that the ADMM method is able to produce compliance values close to those obtained using Gurobi at certain penalty parameters, although it requires longer computation time compared to Gurobi. Variation in the penalty parameter affects the compliance value, computation time, and the resulting structural topology pattern. Adding an upper bound to the design variables has not provided a significant improvement and even causes failure in some cases. On the other hand, adding a penalty function to the optimization subproblem is able to produce feasible solutions for all parameter variations, clarify the resulting structural pattern, and reduce ADMM computation time. Overall, the ADMM method can be considered as an
alternative approach for solving MISOCP based structural optimization problems.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Optimasi Topologi, Compliance, MBB beam, MISOCP, ADMM, Gurobi, Topology optimization
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA402.5 Genetic algorithms. Interior-point methods. Q Science > QA Mathematics > QA9.58 Algorithms
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Nurul Aini
Date Deposited:	29 Jul 2026 07:40
Last Modified:	29 Jul 2026 07:40
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/139865

Actions (login required)

View Item