Estimator Integral Pada Fungsi Regresi Nonparametik Dengan Pendekatan Kernel

Alwi, Wahidah (2008) Estimator Integral Pada Fungsi Regresi Nonparametik Dengan Pendekatan Kernel. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh November.

Text 1304201014-Master_thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB)

Abstract

Kebanyakan persoalan biasanya hanya tertarik mengamati penerapan dari turunan suatu fungsi. Misalnya di bidang ekonomi, orang hanya tertarik mempelajari kondisi turunan dari suatu fungsi tujuan sebagai hasil suatu masalah optimasi. Penelitian ini menggunakan prosedur nonparametrik untuk mengestimasi suatu fungsi dimana bentuk fungsi tersebut tidak mengarah ke suatu model fungsi tertentu. Misalkan diberikan model regresi nonparametrik dimana f(X) fungsi yang tidak diketahui dan error yang merupakan variabel random dengan mean nol dan variansi σ². Persoalan utama analisis regresi adalah menentukan bentuk estimasi f. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan estimasi f adalah estimator integral dengan pendekatan kernel Gaussian (F̂). Selanjutnya, sebagai aplikasi digunakan data tingkat keausan pahat (Y) dengan variabel prediktor yaitu kecepatan makan pahat (X⁽¹⁾) dan kecepatan putaran mesin (X⁽²⁾). Metode GCV (Generalized Cross Validation) digunakan untuk mendapatkan bandwidth yang optimal yaitu pada h₁ = 30, h₂ = 35 dan h₃ = 40 dengan nilai GCV yaitu 0,00012285. Nilai optimum dari estimasi tingkat keausan pahat f̂(x⁽¹⁾, x⁽²⁾, x⁽³⁾) diperoleh sebesar 0,0056 mm. Kondisi optimum yang dicapai yaitu kecepatan mengikis pahat (X⁽¹⁾) sebesar 10 mm/min, kecepatan putaran mesin (X⁽²⁾) sebesar 700 rpm, dan sudut pahat sebesar 85°. Estimasi banyaknya keausan pahat pada F̂(10, 700, 85) sebesar 81642 dengan nilai MSE(h) sebesar 0,0719. Nilai optimum yang diperoleh adalah nilai yang meminimumkan tingkat keausan pahat.
====================================================================================================================================
For many problem, usually only interesting to observe the application of the derivative of the function. For example economic area, the people are be interested to study about derivative condition of object function as a result of the
optimum problem. In this research apply nonparametric procedure to estimate the function which the form of function don't aim at certain model of function. Suppose that be given a nonparametric regression model wich f(x) be unknown function and random error variable with mean 0 and variance σ². The main problem of regression analysis is determine the form estimation of f. To determine estimation f, one of the approach available for applied is integral estimator with
kernel Gaussian approach (F̂). Furthermore, as application applied by data of level abrasion of chisel (Y) with predictor variable that is feeding speed of chisel (X⁽¹⁾), velocity of turkey turn of machine (X⁽²⁾), , and tool angle (0). By using GCV (Generalized Cross Validation) method be obtained optimum bandwidth h₁ = 30, h₂ = 35 dan h₃ = 40 with GCV value 0,00012285. Optimum value from estimation of level abrasion of chisel f̂(x⁽¹⁾, x⁽²⁾, x⁽³⁾) obtained equal to
0,0056 mm. Optimum condition which reached that is feeding s~eed of chisel (X⁽¹⁾) equal to 10 mm/min, veloci1J' of turkey turn of machine (X⁽²⁾) equal to 700 rpm and tool angle equal 85 . While the many abrasion of chisel at F̂(10, 700, 85) equal to 81642 with value MSE(h) equal to 0,0719. Optimum
value which obtained is value minimizing level of abrasion of chisel.

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	RTSt 519.536 Alw e
Uncontrolled Keywords:	Regresi nonparametrik, pendekatan kernel, estimator integral, GCV (Generalized Cross Validation), pemilihan bandwidth h, Nonparametric regression, kernel approach, integral estimator, GCV (Generalized Cross Validation), bandwidth selection of h.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis
Depositing User:	magang .
Date Deposited:	01 Oct 2026 02:20
Last Modified:	01 Oct 2026 02:20
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/145117

Actions (login required)

View Item