Analisis Reduksi Model Pada Sistem Linier Waktu Diskrit Tak Stabil Dengan Metode Singular Perturbation Approximation

Fadhilah, Helisyah Nur (2017) Analisis Reduksi Model Pada Sistem Linier Waktu Diskrit Tak Stabil Dengan Metode Singular Perturbation Approximation. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1213100084-Undergraduate_Theses.pdf - Published Version

Download (4MB) | Preview

Abstract

Pada fenomena alam yang terjadi, tidak semua sistem merupakan sistem yang stabil. Selain itu, sistem yang terdapat di alam semesta seringkali memiliki orde yang besar. Sistem yang mempunyai orde besar lebih rumit daripada sistem yang mempunyai orde kecil. Oleh karena itu, dibutuhkan penyederhanaan sistem yang berorde besar agar sistem tersebut memiliki orde yang lebih kecil tanpa kesalahan yang signi�kan. Penyederhanaan sistem inilah yang dimaksud reduksi model. Reduksi model hanya dapat dilakukan pada sistem stabil, sehingga untuk sistem tak stabil diperlukan proses dekomposisi untuk mendapatkan subsistem stabil yang dapat direduksi. Metode Singular Perturbation Approximation (SPA) adalah salah satu metode reduksi model. Model tereduksi diperoleh dengan mengambil kecepatan dari mode cepat sama dengan nol. Hasil simulasi dengan menggunakan software MATLAB R2010a didapatkan bahwa sistem tereduksi dengan SPA memiliki sifat yang sama dengan sistem awal, yaitu sifat kestabialn, keterkendalian, dan keteramatan. Hasil frekuensi respon antara sistem tereduksi total dengan SPA dibandingkan dengan sistem tereduksi total dengan Balanced Truncation (BT) didapatkan bahwasannya pada frekuensi rendah sistem tereduksi yang memiliki orde kecil (variabel state yang direduksi banyak) dengan SPA cenderung sama dengan sistem awal, dibandingkan sistem tereduksi dengan BT yang cenderung berbeda. ================================================================================================================== In the natural phenomenon, many systems are unstable. Moreover, the systems in the universe often have large order. The system that has a large order is more complicated than the system that has a small order. Therefore, we need to simplify the order of the system without any significant errors. Simpli�cation of this system can be done using the reduction of the model. Model reduction can only be done on the stable system, so that the unstable system needs to be decomposed to obtain a stable subsystem that can be reduced. Singular Perturbation Approximation (SPA) method is one of the model reduction method. The reduced models are obtained by taking the speed of fast mode equal to zero. According to our simulation results using MATLAB R2010a software, for reduced model having a small order (many state variables are removed) in low frequency, the model reduced using SPA is closer to the original model compared with the model reduced using Balanced Truncation (BT).

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Uncontrolled Keywords: Reduksi model, Sistem linier tak stabil, Sistem setimbang, Singular Pertubation Approximation
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Q Science > QA Mathematics > QA76 Computer software
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: HELISYAH NUR FADHILAH
Date Deposited: 21 Mar 2017 02:47
Last Modified: 05 Mar 2019 02:29
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/2065

Actions (login required)

View Item View Item