., Munawaroh (2015) Deret Taylor untuk menyelesaikan masalah nilai batas kelas singular nonlinear eksponensial pada teori eksplosi termal. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1211100010-Undergraduated_Thesis.pdf Download (2MB) | Preview |
Abstract
Teori eksplosi termal didasarkan pada gagasan bahwa
pemanasan progresif akan meningkatkan panas yang dilepaskan
oleh reaksi sampai melebihi tingkat pelepasan panas dari daerah
reaksi. Pada campuran komposisi dan tekanan tertentu yang
diberikan, ledakan akan terjadi pada suhu pemanasan tertentu
yang dapat ditentukan dari perhitungan pelepasan panas dan
penyerapan panas. Metode deret Taylor/Taylor series method
(TSM) diterapkan pada masalah nilai batas kelas singular/
singular boundary value problems (SBVP) nonlinear tanpa
memerlukan teknik khusus dalam menangani singularitas titik
asal. Untuk masalah dengan nonlinear eksponensial, transformasi
variabel diperkenalkan untuk mempercepat konvergensi dari
solusi dengan mengubah nonlinear eksponensial ini menjadi
nonlinier polinomial. TSM telah terbukti menjadi salah satu teknik
yang berguna untuk memecahkan persamaan diferensial linear
dan nonlinear biasa dengan tingkat konvergensi cepat dan
kesalahan perhitungan kecil. Pendekatan Padé digunakan untuk
memverifikasi bahwa solusi deret untuk masalah ini berada dalam
selang batas.
================================================================================================================
Thermal explosion theory is based on the idea that
progressive heating raises the rate at which heat is released by the
reaction until it exceeds the rate of heat loss from the area. At a
given composition of the mixture and a given pressure, explosion
will occur at a specific ignition temperature that can be determined
from the calculations of heat loss and heat gain. Taylor series
method (TSM) is applied to a class of nonlinear singular boundary
value problems (SBVP) without requiring any specific technique in
handling the singularity at the origin. For the problems with
exponential nonlinearity, a variable transformation is introduced
to accelerate the convergence of the solution by converting this
exponential nonlinearity into a polynomial nonlinearity. TSM has
been proved to be one of the useful techniques to solve the linear
and nonlinear ordinary differential equations (ODEs) with a fast
convergence rate and small calculation error. Padé approximants
are used to verify that the series solutions to these problems
converge within the boundaries.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Additional Information: | RSMa 515.243 Mun d |
| Uncontrolled Keywords: | Masalah nilai batas singular, SBVP, Metode deret Taylor, TSM, Teori eksplosi termal |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis |
| Depositing User: | Mr. Fandika aqsa |
| Date Deposited: | 09 Jun 2017 03:00 |
| Last Modified: | 09 Jun 2017 03:00 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/41549 |
Actions (login required)
 |
View Item |