Deret Taylor untuk menyelesaikan masalah nilai batas kelas singular nonlinear eksponensial pada teori eksplosi termal

., Munawaroh (2015) Deret Taylor untuk menyelesaikan masalah nilai batas kelas singular nonlinear eksponensial pada teori eksplosi termal. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1211100010-Undergraduated_Thesis.pdf

Download (2MB) | Preview

Abstract

Teori eksplosi termal didasarkan pada gagasan bahwa pemanasan progresif akan meningkatkan panas yang dilepaskan oleh reaksi sampai melebihi tingkat pelepasan panas dari daerah reaksi. Pada campuran komposisi dan tekanan tertentu yang diberikan, ledakan akan terjadi pada suhu pemanasan tertentu yang dapat ditentukan dari perhitungan pelepasan panas dan penyerapan panas. Metode deret Taylor/Taylor series method (TSM) diterapkan pada masalah nilai batas kelas singular/ singular boundary value problems (SBVP) nonlinear tanpa memerlukan teknik khusus dalam menangani singularitas titik asal. Untuk masalah dengan nonlinear eksponensial, transformasi variabel diperkenalkan untuk mempercepat konvergensi dari solusi dengan mengubah nonlinear eksponensial ini menjadi nonlinier polinomial. TSM telah terbukti menjadi salah satu teknik yang berguna untuk memecahkan persamaan diferensial linear dan nonlinear biasa dengan tingkat konvergensi cepat dan kesalahan perhitungan kecil. Pendekatan Padé digunakan untuk memverifikasi bahwa solusi deret untuk masalah ini berada dalam selang batas. ================================================================================================================ Thermal explosion theory is based on the idea that progressive heating raises the rate at which heat is released by the reaction until it exceeds the rate of heat loss from the area. At a given composition of the mixture and a given pressure, explosion will occur at a specific ignition temperature that can be determined from the calculations of heat loss and heat gain. Taylor series method (TSM) is applied to a class of nonlinear singular boundary value problems (SBVP) without requiring any specific technique in handling the singularity at the origin. For the problems with exponential nonlinearity, a variable transformation is introduced to accelerate the convergence of the solution by converting this exponential nonlinearity into a polynomial nonlinearity. TSM has been proved to be one of the useful techniques to solve the linear and nonlinear ordinary differential equations (ODEs) with a fast convergence rate and small calculation error. Padé approximants are used to verify that the series solutions to these problems converge within the boundaries.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 515.243 Mun d
Uncontrolled Keywords: Masalah nilai batas singular, SBVP, Metode deret Taylor, TSM, Teori eksplosi termal
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: Mr. Fandika aqsa
Date Deposited: 09 Jun 2017 03:00
Last Modified: 09 Jun 2017 03:00
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/41549

Actions (login required)

View Item View Item