Pengembangan Model Regresi Nonparametrik Birespon Kontinu menggunakan Metode MARS

Ampulembang, Ayub Parlin (2017) Pengembangan Model Regresi Nonparametrik Birespon Kontinu menggunakan Metode MARS. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1312301702-Disertation.pdf - Published Version

Download (5MB) | Preview

Abstract

Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model regresi nonparametrik birespon kontinu menggunakan metode MARS. Kajian awal difokuskan pada kajian teori tentang bentuk estimator MARS birespon kontinu. Hasil kajian teori selanjutnya diterapkan pada data simulasi dan data riil yaitu pada data tingkat kesejahteraaan rakyat di Pulau Jawa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi fungsi regresi MARS birespon kontinu diperoleh dengan metode maximum likelihood estimation (MLE). Untuk mengakomodir korelasi antar respon, maka estimasi fungsi regresi memuat matriks bobot berupa matriks kovarians error. Umumnya matriks bobot ini tidak diketahui, sehingga diestimasi dari data. Hasil empiris pada simulasi fungsi asli MARS menunjukkan bahwa semakin besar ukuran sampel dan semakin kecil varians error maka akan menghasilkan estimasi parameter dan knot yang semakin dekat dengan nilai aktualnya. Metode ini cenderung baik digunakan untuk ukuran sampel lebih besar atau sama dengan 50 observasi dan kurang baik untuk ukuran sampel kurang dari 50 observasi dengan varians error yang besar. Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa estimator MARS birespon kontinu dapat mengestimasi berbagai bentuk fungsi percobaan, seperti fungsi Trigonometri, Polinomial, dan Eksponensial, yang ditunjukkan melalui pendekatan grafik. Hasil simulasi juga menunjukkan bahwa fungsi basis optimal dan korelasi yang tinggi pada model MARS birespon kontinu berperan penting dalam mendapatkan hasil estimasi yang lebih baik. Simulasi juga menunjukkan bahwa nilai mutlak korelasi diatas 0,3 cenderung memberikan hasil prediksi yang lebih baik. Hasil estimasi MARS birespon kontinu pada pemodelan data riil (pemodelan persentase penduduk miskin dan IPM) memberikan akurasi yang cukup baik dengan nilai R-square sebesar 76,86% dan RMSE sebesar 2,2221. Hasil validasi dengan nilai RMSECV sebesar 2,7066 menunjukkan bahwa hasil estimasi cukup valid menggambarkan fenomena riil yang ada. Validasi juga menunjukkan bahwa model MARS pada persentase penduduk miskin dan IPM yang melibatkan korelasi antar respon menghasilkan tingkat prediksi lebih baik dibandingkan dengan tidak melibatkan korelasi. ============================================================ The aim of this study is to develop a model of continue biresponses nonparametric regression using MARS. The first research is focused on the theory study to obtain estimator of continue biresponses MARS. Furthermore, the results of the theory study is applied to the simulation data and the real data i.e people welfare data in Java island. The results showed that the estimation of regression function in continue biresponses MARS is obtained by using maximum likelihood estimation (MLE) method. To accommodate the correlation between two responses, the estimation involves weighted matrix i.e. covarians error matrix. In general, this weighted matrix is unknown, so it must be estimated from the data. The simulation results on the original MARS function showed that the larger sample size and the smaller variance error will result the closer estimation of parameters and knots respectively with its actual value. This method tends to be well used for sample sizex greater or equal to 50 observations, and tends to be poorly used for sample sizes less than 50 observations with the large variance errors. The simulation results also showed that estimator of continue biresponses MARS can estimate various forms of the experiments function, such as in the experiment of trigonometry, polynomial and exponential function, which is shown by graph approach. Besides that, the simulation results also showed that the optimal basis functions and the higher absolute correlation play an important role in getting the better estimation in continue biresponses MARS model. Simulation also showed that absolute value of correlation above 0.3 tends to give better prediction result. Furthermore, the results on the real data i.e. the poverty rate and HDI modeling provides quite accurate model with R-square values as 76.86% and RMSE value as 2.2221. The validation results with RMSECV value as 2.7066 indicates that the model estimation is quite valid to describe the existing real phenomenon. The validation results also showed that the modeling of poverty rate and IPM using MARS which involves its responses correlation produces better prediction compared to not involve correlation.

Item Type: Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords: MARS, Birespon, Bobot, Korelasi, MLE, Weighted, Correlation
Subjects: H Social Sciences > HA Statistics
Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Statistics > (S3) PhD Theses
Depositing User: Ayub Parlin Ampulembang
Date Deposited: 03 Oct 2017 04:52
Last Modified: 06 Mar 2019 06:43
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/43534

Actions (login required)

View Item View Item