Estimasi Interval Kurva Regresi Nonparametrik Spline Truncated Multivariabel (Studi Kasus : Data Indeks Demokrasi Indonesia)

., Suprapto (2018) Estimasi Interval Kurva Regresi Nonparametrik Spline Truncated Multivariabel (Studi Kasus : Data Indeks Demokrasi Indonesia). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
06211650017001-Master_Thesis.pdf
Restricted to Repository staff only

Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Analisis regresi merupakan metode statistik dari suatu fungsi regresi atau kurva regresi. Salah satu tujuan utama analisis regresi adalah bagaimana mendapatkan estimasi titik dan estimasi interval untuk parameter ataupun kurva regresi. Tujuan penelitian ini adalah mengkaji estimasi interval kurva regresi nonparametrik spline truncated multivariabel. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut digunakan metode maximum likelihood dan pivotal quantity untuk kasus varians populasi tidak diketahui dan dari hasil kajian teoritis diperoleh pivotal quantity berdistribusi student-t dengan derajat bebas n-(1+p+pr), dimana n adalah banyaknya observasi, p adalah banyaknya variabel prediktor nonparametrik, r adalah banyaknya knot. Estimasi interval terpendek kirva regresi nonparametrik spline truncated multivariabel diperoleh melalui proses optimasi dengan metode Lagrange Multiplier. Penerapan untuk estimasi interval kurva regresi nonparametrik spline truncated multivariabel dilakukan pada data Indeks Demokrasi Indonesia (IDI) Tahun 2015. Metode pemilihan titik knot optimum menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV). Model terbaik yang terbentuk adalah model menggunakan tiga titik knot (3,3,3,3,3,3) yang mempunyai koefisien determinasi sebesar 97,04%. Estimasi interval skor IDI 2015 yang terbentuk dalam sudut pandang estimasi pesimistis menunjukkan Yogyakarta, Kalimantan Timur, dan Kalimantan Utara mengalami degradasi capaian kinerja demokrasi dari kategori tinggi ke sedang, Maluku Utara mengalami degradasi dari sedang ke buruk, sedangkan Papua Barat dan Papua masih berkutat dalam kategori buruk. ========================================================================================= Regression analysis is a statistical method of a regression function or regression curve. One of the main purposes of regression analysis is to obtain point estimation and interval estimates for parameters or regression models. The objectives of this study was to assess interval estimation for nonparametric model using spline truncated multivariables regression. To solve the problem, the maximum likelihood and pivotal quantity method is used for the case of unknown population variance and from the result of the theoretical study obtained pivotal quantity distributed t-student with degrees of freedom n-(1+p+pr), which n is the number of observations, p is the number of nonparametric predictor variables and r is the number of knots. The shortest interval estimation for nonparametric model using spline truncated multivariables regression is obtained through the optimization process using the method of Lagrange Multipliers. The application of interval estimation for nonparametric model using splie truncated multivariables regression was conducted on data od Indonesia Democracy Index (IDI) 2015. The method of selecting optimum knots using Generalized Cross Validation (GCV) method. The best model that is formed is model using three point knots (3,3,3,3,3,3) which have coefficient of determination equal to 97,04%. Estimated IDI 2015 score interval formed in pessimistic estimation point of view indicates Yogyakarta, East Kalimantan, and North Kalimantan experiencing degradation of democracy performance from high to moderate category, North Maluku is degraded from moderate to bad, while West Papua and Papua still in the bad category.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Estimasi interval, IDI, Lagrange multipliers, Pivotal quantity, Regresi nonparametrik, Spline truncated, Interval estimates, Nonparametric regression
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Statistics > (S2) Master Theses
Depositing User: - suprapto
Date Deposited: 07 Feb 2018 08:16
Last Modified: 07 Feb 2018 08:16
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/50152

Actions (login required)

View Item View Item