Interval Konfidensi Parameter Regresi Nonparametrik Spline Truncated untuk Data Longitudinal (Aplikasi pada Data Angka Gini Ratio di Indonesia tahun 2010-2016)

Umam, Khaerul (2018) Interval Konfidensi Parameter Regresi Nonparametrik Spline Truncated untuk Data Longitudinal (Aplikasi pada Data Angka Gini Ratio di Indonesia tahun 2010-2016). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
1316201705_Master_Thesis.pdf - Published Version
Restricted to Repository staff only

Download (8MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian-penelitian mengenai regresi nonparametrik spline truncated yang menggunakan data longitudinal selama ini telah banyak dilakukan. Namun penelitian-penelitian itu terbatas hanya sampai mengkaji estimasi parameter (estimasi titik). Padahal estimasi titik memiliki kelemahan yaitu peluang kesalahan dalam menduga nilai sebenarnya (true value) dari suatu parameter θ lebih besar. Oleh sebab itu perlu sebuah kisaran nilai probabilitas untuk θ dengan tingkat kepercayaan tertentu yang disebut interval estimasi (interval estimation) atau interval konfidensi (confidence interval). Interval konfidensi merupakan salah satu bagian terpenting dari inferensi statistik. Interval konfidensi memberi keyakinan bahwa nilai paramater yang benar akan berada pada selang interval tersebut. Untuk estimasi parameter menggunakan optimasi Weighted Least Square (WLS). Dalam mengonstruksi interval terpendek untuk parameter model regresi nonparametrik spline truncated untuk data longitudinal menggunakan pivotal quantity. Interval konfidensi untuk paramater model regresi nonparamaterik yang dihasilkan serupa dengan interval konfidensi regresi parametrik. Namun unsur penyusunnya yang berbeda. Pemodelan dengan menggunakan regresi nonpara-metrik spline truncated menghasilkan model terbaik dengan menggunakan pembobot dan satu titik knot. Model regresi nonparametrik ini memiliki nilai sebesar 91,27 % dan MSE sebesar . Penerapan interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik spline truncated untuk data longitudinal diterapkan pada data angka Gini Ratio di Indonesia tahun 2010-2016. Penelitian ini menunjukkan bahwa variabel prediktor mempunyai pengaruh terhadap Gini Ratio dengan arah hubungan dan besaran berbeda di setiap provinsi. Berdasarkan hasil inferensia statistik dengan menggunakan nilai interval konfidensi untuk parameter model regresi nonparametrik spline truncated untuk data longitudinal yang diterapkan pada data angka Gini Ratio ditunjukkan bahwa dari 198 parameter terdapat 145 parameter yang signifikan dan 53 parameter yang tidak signifikan berpengaruh di dalam model. ========== Studies on spline truncated nonparametric regression using longitudinal data have been widely used. However, these studies are limited to the estimation of parameters (point estimation). While the point estimation has a weakness that is the probability of error in estimates the true value of a parameter θ is bigger. It therefore needs a range of probability values for θ with a certain degree of confidence called the interval estimation or confidence interval. Confidence interval is one of the most important parts of statistical inference. The confidence interval confirms that the correct parameter value will be in the interval. Parameters estimated by using Weighted Least Square (WLS) optimization. In constructing the shortest interval for the parameters of spline truncated nonparametric regression model for longitudinal data using pivotal quantity. The confidence interval for the parameters of the nonparameteric regression model developed is similar to that of the parametric regression confidence interval but is approximated by a truncated spline function. Modeling using spline truncated nonparametric regression obtained the best model by using 1W weights and with one knot point. This nonparametric regression model has 2R value equal to 91.27 % and have an MSE equal to 1.3 x 10-4. The application of confidence intervals for the spline truncated nonparametric regression model parameters for longitudinal data is applied to Gini Ratio data in Indonesia 2010-2016. This research shows that predictor variables have influence on Gini Ratio with different relationship direction and different value in each province. Based on the results of statistical inferences by using confidential interval values for spline truncated nonparametric regression model parameters for longitudinal data applied to Gini Ratio data figures it was shown that from 198 parameters there were 145 significant parameters and 53 insignificant parameters influenced in the model.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Gini Ratio; Interval Konfidensi; Regresi Nonparametrik; Spline Truncated; Pivotal Quantity; Data Longitudinal; Confidence Interval; Nonparametric Regression; Longitudinal Data
Subjects: Q Science > Q Science (General)
Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Statistics > (S2) Master Theses
Depositing User: Khaerul Umam
Date Deposited: 04 Apr 2018 05:07
Last Modified: 04 Apr 2018 05:07
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/50575

Actions (login required)

View Item View Item