Metode Unbiased Risk (UBR) dan Cross-Validation (CV) untuk Pemilihan Titik Knot Optimal dalam Regresi Nonparametrik Multivariabel Spline Truncated

Devi, Alvita Rachma (2018) Metode Unbiased Risk (UBR) dan Cross-Validation (CV) untuk Pemilihan Titik Knot Optimal dalam Regresi Nonparametrik Multivariabel Spline Truncated. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
06211650010005-Master_Thesis.pdf - Published Version
Restricted to Repository staff only

Download (4MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik memberikan fleksibilitas yang tinggi karena bentuk estimasi kurva regresinya menyesuaikan data. Salah satu metode regresi nonparametrik adalah spline truncated. Banyaknya titik knot dan lokasi dari tiap-tiap knot dalam spline truncated akan berpengaruh pada bentuk estimasi kurva regresi. Untuk itulah perlu dicari titik knot yang optimal untuk menghasilkan model terbaik. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk memilih titik knot yang optimal, diantaranya Unbiased Risk (UBR) dan Cross-Validation (CV). Penelitian ini mengkaji metode UBR dan CV dan selanjutnya membandingkan metode UBR dan CV dalam pemilihan titik knot optimal pada data simulasi dan data Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Tengah tahun 2015. Kriteria untuk memilih model terbaik yaitu berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE) dan R^2. Simulasi dilakukan dengan membangkitkan fungsi spline truncated dengan eror berdistribusi normal pada kombinasi variasi ukuran sampel dan varians eror. Hasil simulasi menunjukkan metode CV menduga titik knot lebih tepat dibandingkan UBR. Hasil aplikasi pada data TPT didapatkan titik knot optimal menggunakan metode CV adalah kombinasi titik knot 2-3-2 dengan MSE sebesar 0,561 dan R^2 sebesar 86,811%. Sementara itu, dengan menggunakan metode UBR didapatkan titik knot optimal adalah tiga titik knot dengan MSE sebesar 0,996 dan R^2 sebesar 78,550%. Sehingga, baik dari hasil data simulasi maupun data riil, metode CV menduga titik knot lebih baik dibandingkan metode UBR.================ Nonparametric regression gives better flexibility because the form of regression curve estimation adjust to data. One of nonparametric regression method is spline truncated. The number of knot and location of each knot in spline truncated affect to the form of regression curve estimation. Optimal knot is needed in order to obtain the best model. There are some methods to select optimal knot, such as Unbiased Risk (UBR) and Cross-Validation (CV). This research discuss about UBR and CV method, then compare UBR and CV for selecting optimal knot on simulation data and unemployment rate data of Central Java Province, Indonesia in 2015. Criteria for selecting the best model is based on Mean Squared Error (MSE) and R^2. The simulation is performed on a spline truncated function with error generated from normal distribution for varied sample size and error variance. The results of simulation study show that CV estimates knots better than UBR. From the result of application on unemployment rate data, the optimal knot by using CV method is on combination of 2-3-2 knot with MSE of 0,561 and R^2 of 86,111%. Meanwhile, by using UBR method the optimal knot is on three knot with MSE of 0,996 and R^2 of 78,550%. In conclusion, from results of simulation data and unemployment rate data, CV method generates a better model than UBR method.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Unbiased Risk (UBR); Cross-Validation (CV); Spline Truncated; Regresi Nonparametrik; Tingkat Pengangguran Terbuka; Unbiased Risk (UBR); Cross-Validation (CV); Spline Truncated; Nonparametric Regression; Unemployment Rate
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Statistics > (S2) Master Theses
Depositing User: Devi Alvita Rachma
Date Deposited: 26 Mar 2018 02:21
Last Modified: 26 Mar 2018 02:21
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/50711

Actions (login required)

View Item View Item