Pelabelan graceful pada graf dragon ganda dan graf dragon pendant

Wantika, Restu Ria (2015) Pelabelan graceful pada graf dragon ganda dan graf dragon pendant. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1213201030-Master_Thesis.pdf - Published Version

Download (3MB) | Preview

Abstract

Pelabelan graf adalah suatu pemetaan (fungsi) yang memasangkan unsur-unsur graf (simpul atau sisi) dengan bilangan (biasanya bilangan bulat positif). Jika domain fungsi adalah simpul, maka pelabelan disebut pelabelan simpul (vertex labeling). Jika domainnya adalah sisi, maka disebut pelabelan sisi (edge labeling), dan jika domainnya simpul dan sisi, maka disebut pelabelan total (total labeling). Pelabelan graceful pada graf G adalah fungsi injektif f dari V (G) ke {0, 1, 2,…,q}, dengan q adalah ukuran graf G sedemikian hingga jika sisi uv dilabeli dengan | f(u) - f(v)| maka label sisinya akan berbeda untuk semua sisi di G. Graf yang memenuhi pelabelan graceful disebut graf graceful. Dalam penelitian ini dikaji pelabelan graceful pada graf dragon yang dimodifikasi dengan menambahkan graf lingkaran pada bagian simpul akhir ekor graf dragon. Graf hasil modifikasi disebut graf dragon ganda dan dinotasikan 2Dn(m) dengan n = 3,m >= 3 ; n = 4,m >= 2. Modifikasi kedua dilakukan dengan menambahkan pendant pada setiap simpul kepala yang tidak terhubung pada graf lintasan. Hasil modifikasi yang demikian disebut dengan graf dragon pendant dan dinotasikan DPn(m) dengan n = 3,4,5,6 dan m >= 1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf dragon ganda 2Dn(m) dengan n = 3,m >= 3 dan n = 4,m >= 2 adalah graf graceful dan graf dragon pendant DPn(m) dengan n = 3,4,5,6 dan m >= 1 adalah graf graceful ============================================================================================= Labeling in a graph is a mapping (function) which maps the element of graph (vertex or edge) with a number (usually a positive integer). If the domain of function is vertex, the labeling called vertex labeling. Meanwhile, if the domain of function is edge, then it is called edges labeling. And if the domain are both vertex and edge, then it is called as total labeling. Graceful Labeling in a graph G is injective function f from V (G) to {0, 1, 2,…,q}, with q is size of graph G such that if edge of uv labeled by |f(u) - f(v)| then edges label will be different for all edges in G. A graph which satisfied graceful labeling is called graceful graph. In this research, we examined the graceful labeling on a dragon graph which was modified by adding circle graph at the end of dragon graphs tail vertex. Graph which was result of modification is called double dragon graph denoted by 2Dn(m) with n = 3,m >= 3 ; n = 4,m >= 2. Second modification was conducted by adding pendant in every head vertex that is not connected in path graph. That result is called pendant dragon graph and denoted by DPn(m) with n = 3,4,5,6 and m >= 1. The result showed that double dragon graph with n = 3,m >= 3 ; n = 4,m >= 2 was graceful graph and pendant dragon graph with n = 3,4,5,6 and m >= 1 was graceful graph.

Item Type: Thesis (Masters)
Additional Information: RTMa 511.5 Wan p
Uncontrolled Keywords: graceful Labeling, double dragon graph, pendant dragon graph, pelabelan graceful, graf dragon ganda, graf dragon pendant
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S2) Master Theses
Depositing User: Eny Widiastuti -
Date Deposited: 06 Apr 2018 08:12
Last Modified: 06 Apr 2018 08:12
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/51708

Actions (login required)

View Item View Item