Estimasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) (Studi kasus : Identifikasi Perubahan Iklim di Jakarta)

Rahayu, Anita (2012) Estimasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) (Studi kasus : Identifikasi Perubahan Iklim di Jakarta). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1310201003-Undergraduate_Theses.pdf - Published Version

Download (1MB) | Preview

Abstract

Perubahan cuaca dan iklim ekstrem merupakan permasalahan yang sulit untuk dihindari dan memberikan dampak yang sangat merisaukan terhadap berbagai segi kehidupan. Pengetahuan tentang perilaku nilai-nilai ekstrem sangat penting untuk meminimalkan dampak tersebut dan salah satu metode yang digunakan adalah Extreme Value Theory (EVT). Terdapat dua metode dalam mengidentifikasi extreme value, yaitu Block Maxima dengan pendekatan Generalized Extreme Value (GEV) dan Peaks Over Threshold (POT) dengan pendekatan Generalized Pareto Distribution (GPD). Pada umumnya, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter distribusi extreme value adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan Probability Weighted Moments (PWM). Metode PWM menghasilkan estimasi parameter yang baik ketika distribusi extreme value digunakan untuk periode return yang panjang, yaitu lebih dari 100 tahun dan memerlukan ukuran sampel kecil, sedangkan metode MLE memerlukan ukuran sampel besar. Penelitian ini dilakukan di Jakarta dengan periode Januari 1961-Desember 2003 dan metode yang digunakan adalah Block Maxima dengan pendekatan distribusi GEV serta estimasi parameter yang digunakan adalah MLE dan PWM. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi parameter distribusi GEV dengan MLE diperoleh persamaan yang tidak closed form sehingga diselesaikan melalui analisis numerik menggunakan iterasi BFGS Quasi Newton, sedangkan estimasi parameter dengan metode PWM diperoleh persamaan yang closed form. Selain itu tidak terjadi perubahan iklim di Stasiun Jakarta pada periode Januari 1961-Desember 2003. Hal ini ditunjukkan dengan tidak adanya perubahan distribusi pada periode I (1961-1990) dan periode II (1991-2003) baik untuk estimasi parameter menggunakan metode MLE maupun PWM serta setiap nilai estimasi parameter termuat dalam confidence interval 95%. Selain menggunakan data real, pada penelitian ini juga menggunakan data simulasi dan diperoleh kesimpulan yang sama dengan hasil estimasi pada data real. ========== Extreme weather and climate change are difficult to avoid and provide a high impact to the various facets of life. Many of the problems that requires knowledge about the behavior of extreme values and one of the methods used are the Extreme Value Theory (EVT). EVT used to draw up reliable systems in a variety of conditions, so as to minimize the risk of a major disaster. There are two methods for identifying extreme value, Block Maxima with Generalized Extreme Value distribution approach (GEV) and Peaks Over Threshold (POT) with Generalized Pareto Distribution (GPD). In general, the methods which are used for estimating the distribution parameters of extreme value are Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Probability Weighted Moments (PWM). PWM yields a good parameter estimation for the return period of more than 100 years and require a small sample size, but MLE is requires a large sample size. This research in Jakarta with January 1961-December 2003 period, the method used is Block Maxima with the approach of Generalized Extreme Value distribution (GEV), and parameter estimation which used are MLE and PWM. The result showed that the parameter estimation with MLE methods retrieved the equation not closed form so that should be solved through numerical analysis using the Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) Quasi Newton, and parameter estimation with PWM method retrieved the equation closed form. There is not change about distribution of GEV for the period I and II with the value of the parameter estimation obtained using MLE and PWM method. In addition use real data, in this research also use simulation data and result showed that the conclusion is same with estimation in real data

Item Type: Thesis (Masters)
Additional Information: RTSt 519.24 Rah e
Uncontrolled Keywords: Extreme Value Theory (EVT), Maximum Likelihood Estimation (MLE), Probability Weighted Moments (PWM)
Subjects: H Social Sciences > HA Statistics
H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation
Depositing User: - Davi Wah
Date Deposited: 03 Dec 2018 03:35
Last Modified: 05 Dec 2018 17:19
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/60061

Actions (login required)

View Item View Item