Desain, Analisis, dan Optimasi Algoritma Komputasi Matriks untuk Prediksi Data dari Jumlah Beberapa Fungsi Berkala secara Deterministik

Candra, Steven (2019) Desain, Analisis, dan Optimasi Algoritma Komputasi Matriks untuk Prediksi Data dari Jumlah Beberapa Fungsi Berkala secara Deterministik. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 05111540000068-Undergraduate_Thesis.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Permasalahan yang diangkat terkait pada cara memprediksi nilai dari fungsi berkala f(x) dengan tepat walaupun hanya diketahui N2 data. Nilai f(x) yang diketahui memiliki sifat khusus, yakni: nilai-nilai f(x) tersebut terbentuk dari jumlahan nilai-nilai fungsi berkala dengan periode yang lebih kecil atau sama dengan N. Karena nilai yang diprediksi merupakan sesuatu yang eksak, metode pendekatannya tidak bisa menggunakan elemen acak. Metode yang dimaksud adalah menggunakan dekomposisi data dengan rata-rata aritmatika dan perkalian matriks-vektor. Rata-rata digunakan sebagai gambaran nilai yang merepresentasikan data-data yang memiliki sifat periodik tertentu. Sementara perkalian martriks-vektor digunakan sebagai metode untuk mengurangi data-data dengan nilai rata-rata dengan sifat periodik tertentu. Secara umum, proses dari ekstrapolasi data melibatkan dua komponen proses. Awalnya, nilai rata-rata dari data dengan komponen periodik tertentu diambil. Setelah itu, sebuah matriks koefisien dibangkitkan untuk mengurangi data-data tersebut dengan nilai rata-ratanya. Terdapat dua solusi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah ini. Solusi pertama yang ditawarkan ini memiliki kompleksitas sebesar O(N6) sebagai kompleksitas total untuk dekomposisi data periodiknya dan O(N6) untuk proses menghitung permintaan data. Solusi kedua memiliki kompleksitas sebesar O(N5) sebagai kompleksitas total untuk dekomposisi data periodiknya dan O(N5) untuk proses menghitung permintaan data. Dengan demikian, menggunakan metode dekomposisi data dengan rataan aritmatika dan perkalian matriks vektor dapat menghasilkan sebuah representasi fungsi-fungsi periodik pembentuknya walaupun data masukannya tidak satu periode penuh dengan diketahuinya. Oleh karena itu, metode ini dapat digunakan sebagai metode forecasting dengan batasan periode maksimal komponen pembentuknya yang diketahui.
================================================================================================
The proposed problem is correlated with how to extrapolate value from a periodic function f(x) as accurately as possible from only N2 data. However, these values has a specific characteristic which is that these values are formed from a sum of several periodic functions all with period N as the maximum period. Since these values must be predicted perfectly, a machine learning approach is not viable due to its error rate. The method used to solve this problem is to utilize arithmetic mean and vector-matrix multiplication. Generally, in order to extrapolate value of these values, two main processes are involved. Firstly, the arithmetic means are extracted from these values which have the same periodic component. Then, the coefficient matrix is formed from these periodic components by adding them to the coefficient matrix. Lastly, these values are then subtracted to the data creating the new N2 dataset. There are two solutions used in order to solve this problem. The first solution uses the approach of using N2xN2 sized matrices to solve the problem with the overall complexity of O(N6). This solution is somewhat not viable to certain cases due to the time limit exceeded verdict. In order to prevent such verdict in some cases, the second approach is defined by utilizing NxN sized matrices with O(N5) overall complexity. Thus, using data decomposition method with arithmetic mean and matrix-vector multiplication produces a new yet precise representation of the components of periodic functions besides the periodicity incompleteness of the input data. In conclusion, this method can be used to be a forecasting method from knowing only the maximum period from the sum of periodic functions.

Item Type:	Thesis (Undergraduate)
Additional Information:	RSIf 519.535 Can d-1 2019
Uncontrolled Keywords:	Ekstrapolasi Data, Rata-Rata Aritmatika, Perkalian Matriks-Vektor, Aljabar Linier, Fungsi Periodik
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA159 Algebra Q Science > QA Mathematics > QA184 Algebra, Linear Q Science > QA Mathematics > QA280 Box-Jenkins forecasting Q Science > QA Mathematics > QA76.6 Computer programming. Q Science > QA Mathematics > QA9.58 Algorithms
Divisions:	Faculty of Intelligent Electrical and Informatics Technology (ELECTICS) > Informatics Engineering > 55201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Steven Candra
Date Deposited:	22 Feb 2022 06:28
Last Modified:	22 Feb 2022 06:28
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/60879

Actions (login required)

View Item