Teorema Titik Tetap Pemetaan α-Kontraktif pada Ruang b-Metrik Rectangular untuk Menunjukkan Eksistensi Solusi Persamaan Integral

Herawati, Ayu (2019) Teorema Titik Tetap Pemetaan α-Kontraktif pada Ruang b-Metrik Rectangular untuk Menunjukkan Eksistensi Solusi Persamaan Integral. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111540000082-Undergraduate_Theses.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang dipelajari dalam analisis fungsional. Salah satu perkembangan dari ruang metrik adalah ruang b-metrik rectangular, yang merupakan kombinasi antara ruang b-metrik dengan ruang metrik rectangular. Salah satu hal penting untuk dibahas dalam ruang b-metrik rectangular adalah teorema titik tetap dan teorema pemetaan kontraktif. Teorema titik tetap kemudian berkembang sehingga diperoleh konsep baru, yaitu konsep pemetaan α-kontraktif. Pada penelitian tugas akhir ini, dibuktikan eksistensi dan ketunggalan titik tetap dari pemetaan α-kontraktif di ruang b-metrik rectangular. Dari pembuktian teorema tersebut, diperoleh cara untuk menunjukkan eksistensi solusi suatu persamaan integral.
===============================================================================================================================
Metric space is one of the concepts studied in functional analysis. One of the developments of metric space is the rectangular b-metric space, which is a combination of b-metric space and rectangular metric space. One important aspect to discuss in the rectangular b-metric space is the fixed-point theorem and contraction mapping theorem. The fixed-point theorem was further developed, leading to a new concept known as α-contractive mapping. In this final project research, the existence and uniqueness of the fixed point of α-contractive mapping in rectangular b-metric space are proven. From the proof of this theorem, a method is obtained to demonstrate the existence of a solution to an integral equation.

Item Type:	Thesis (Other)
Uncontrolled Keywords:	Titik tetap, pemetaan α-kontraktif, ruang b-metrik rectangular, persamaan integral
Subjects:	Q Science > QA Mathematics Q Science > QA Mathematics > QA322.2 Normed linear spaces. Banach spaces Q Science > QA Mathematics > QA611.28 Metric spaces
Divisions:	Faculty of Mathematics, Computation, and Data Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Ayu Herawati
Date Deposited:	06 Aug 2026 06:02
Last Modified:	06 Aug 2026 06:02
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/66171

Actions (login required)

View Item