Analisis Sistem Dinamik Model Penyebaran Penyakit Menular Antar Dua Wilayah Dan Kontrol Optimal Pada Populasi Infected

Eko, Alan Kusumayadi S.P.L. (2015) Analisis Sistem Dinamik Model Penyebaran Penyakit Menular Antar Dua Wilayah Dan Kontrol Optimal Pada Populasi Infected. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Preview	Text 1213201204-Master Thesis.pdf - Published Version Download (4MB) | Preview
Preview	Text 1213201204-Paper.pdf - Published Version Download (591kB) | Preview
Preview	Text 1213201204-Presentation.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

Berkembangnya pembangunan ekonomi, komunikasi lintas budaya, dan
mudahnya akses transportasi menjadikan wilayah satu dengan wilayah lainnya
terasa lebih dekat. Kondisi ini menyebabkan banyak orang sering bepergian dari
wilayah satu ke wilayah lainnya, sehingga perjalanan penduduk antarwilayah dapat
menyebabkan penularan penyakit karena memungkinkan individu yang terinfeksi
untuk menularkan penyakitnya kepada individu sehat pada saat perjalanan
antarwilayah. Pada penelitian ini dikonstruksi model matematika tipe SIRS untuk
menggambarkan penyebaran penyakit menular antar dua wilayah dalam dua kasus.
Model I dikonstruksi dengan adanya individu yang bepergian antar dua wilayah dan
model II dikonstruksi dengan adanya individu yang bepergian antar dua wilayah
dan adanya kontrol pengobatan pada populasi infected, sehingga menghasilkan
populasi baru yaitu populasi treatment yang didalamnya terdapat individu dalam
masa pengobatan dan model II menjadi model matematika tipe SITRS (Susceptible
Infected Treatment Removed Susceptible). Kedua model memiliki dua titik
kesetimbangan yaitu bebas penyakit dan endemi. Ketika bilangan reproduksi dasar
kurang dari satu maka ada satu titik kesetimbangan yang eksis, yaitu bebas penyakit
yang bersifat stabil asimtotik dan ketika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu
maka ada dua titik kesetimbangan yang eksis, yaitu endemi yang bersifat stabil
asimtotik dan bebas penyakit yang bersifat tidak stabil. Kemudian diketahui
besarnya pengaruh perpindahan individu antarwilayah terhadap dinamika
penyebaran penyakit dan kontrol optimal pengobatan yang dilakukan pada populasi
infected.
========================================================================================================================
The rise of economic development, comunication cross culture, and easily
transportation access makes one region and another becomes much closer. This
condition makes many people often move to another region, so their movement
makes infection because infected individual spreads his disease to susceptible
individual when he move to another region. In this research the mathematics model
is constructed as SIRS model to describe infection disease spreading between two
regions in two cases. Model I is constructed by presence of moving individual
between two regions and model II is constructed by presence of moving individual
between two regions with treatment control in infected population, so produces a
new population, the treatment population, where there are individuals in treatment
phase and model II becomes mathematics model type SITRS (Susceptible Infected
Treatment Removed Susceptible). Both models having two equilibrium point that
is free disease and endemic. When basic reproduction number less than one then
there will be one equilibrium point exist, that is free disease that have asymptotic
stable characteristic and when basic reproduction number more than one then there
will be two equilibrium point exist, that are endemic that have asymptotic stable
characteristic and free disease that have unstable characteristic. Then there will be
known how many influences individual movement between two regions in disease
spreading and optimal control treatment the given to the infected population

Item Type:	Thesis (Masters)
Additional Information:	RTMa 514.72 Eko a
Uncontrolled Keywords:	bilangan reproduksi dasar, kontrol optimal, model penyebaran penyakit dua wilayah.
Subjects:	T Technology > T Technology (General) > T57.83 Dynamic programming
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics
Depositing User:	ansi aflacha
Date Deposited:	15 Nov 2019 02:34
Last Modified:	15 Nov 2019 02:36
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/71808

Actions (login required)

View Item