Analisis Dinamik Model Predator Prey Leslie-Gower dengan Fungsi Respon Sokol-Howell

Alydrus, Muchamad Romdoni (2015) Analisis Dinamik Model Predator Prey Leslie-Gower dengan Fungsi Respon Sokol-Howell. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
1210100060-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version

Download (3MB)

Abstract

Model predator-prey adalah model interaksi antara mangsa dan pemangsa yang dapat menggangu keseimbangan ekosistem jika terjadi ketidakseimbangan jumlah populasi. Model ini telah dikembangkan dan dimodifikasi oleh para peneliti. Salah satu yang mengembangkan dan memodifikasi adalah Leslie dan Gower yang membuat model predator-prey untuk tiga spesies dengan fungsi respon Sokol-Howell, dimana Sokol-Howell sendiri memodifikasi fungsi respon Holling tipe IV. Dalam tugas akhir ini, dibahas analisis dinamik dari model tersebut dengan menganalisisis titik-titik kesetimbangan yang ada. Kemudian mencari matriks Jacobian dari sistem dan dari matriks Jacobian tersebut didapatkan nilai λ yang menyatakan nilai karakteristik dari titik kesetimbangan, sehingga dapat ditentukan kestabilan dari sistem tersebut. Serta dilakukan pula analisis keberadaan bifurkasi dengan melihat nilai eigen dari titik kesetimbangan. Simulasi dilakukan dengan menggunakan software Matlab. Dari hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan mengubah nilai dan kestabilan sistem berubah dari tidak stabil menjadi stabil. =========================================================================================================== Predator prey model is the model of interaction between prey and predator that can disrupt the balance of ecosystem if imbalance number of population. This model has been developed and modified by researches. One of researches who developed and modified is Leslie and Gower makes predator prey model of three species with functional response Sokol and Howell, where Sokol and Howell modify Holling response function of type IV. In this final project, discussed about the dynamic analysis of the model by analyzing equilibrium point. Then look for the Jacobian matrix of the system and of Jacobian matrix obtained values λ which states the characteristic value of the equilibrium point, so it can be determined the stability of the system. Also done an analysis of the exixtence of bifurcartion by looking at the eigenvalues of the equilibrium point. Simulations performed using Matlab software. From the simulation results shows that by changing the parameter values of and , the stability of system change from unstable become stable.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 511.8 Aly a
Uncontrolled Keywords: Model Predator-Prey Leslie-Gower, Analisis Dinamik, Titik Kesetimbangan
Subjects: Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User: Yeni Anita Gonti
Date Deposited: 10 Feb 2020 04:11
Last Modified: 10 Feb 2020 07:33
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/74773

Actions (login required)

View Item View Item