Jamil, Ahmad (2015) Enumerasi Graf Sederhana Dengan Enam Simpul Tidak Isomorfis Menggunakan Teorema Polya. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1211100039-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Download (1MB) | Preview |
Abstract
Salah satu dari masalah yang sering muncul dalam
matematika adalah masalah enumerasi atau pencacahan objek
dari suatu pengaturan. Seperti diketahui, dari beberapa
permasalahan matematika yang rumit terkait pada masalah
enumerasi tersebut. Hal ini lebih dikarenakan permasalahan
konspetual yaitu ketika objek berbeda dapat dipandang
sama (isomor�s). Selain grup permutasi, penyelesaian
permasalahan enumerasi juga melibatkan Teorema Polya I
dan Teorema Polya II. Teorema Polya I digunakan untuk
menentukan banyaknya objek yang tidak isomor�s sedangkan
Teorema Polya II digunakan untuk menentukan bentuk-bentuk
objek yang tidak isomor�s tersebut. Beberapa tahun terakhir
dilakukan penelitian terkait permasalahan enumerasi pada
graf sederhana. Lebih detailnya, permasalahan mengenai
bagaimana mendapatkan banyaknya graf sederhana dengan
empat (lima) simpul yang tidak isomor�s menggunakan
konsep grup simetri S4(S5), Teorema Polya I serta Teorema
Polya II sehingga diperoleh hasil 11 dan 35 graf sederhana
yang tidak saling isomor�s. Pada Tugas Akhir ini diselidiki
mendapatkan banyaknya graf sederhana dengan enam simpul
yang tidak isomor�s menggunakan Teorema Polya sehingga
diperoleh hasil 156 graf sederhana yang tidak saling isomo
==============================================================================================
One of the problems which often occur in Mathematics
is enumeration or object enumeration from the arrangement.
As it is known from some problems of Mathematics which is
complicated related to the problem of enumeration. It happens
due to conceptual problem in which when di�erent object can
be viewed isomorphic. Besides permutation group, the solution
of enumeration problem also involve Polya's Theorem I and
Polya's Theorem II. Polya's Theorem I is used to determine
how many objects which are not isomorphic. For the last
few years, the research was conducted related to enumeration
problem on simple graph. For more detail, problem dealing
with how to get many simple graf with four (�ve) vertices
which are not isomorphic by using concept of symetry group
S4(S5), Polya's Theorem I and Polya's Theorem II so that
it reaches 11 and 35 simple graphs which are not isomorphic
each other. In this �nal project, it is gotten simple graph that
there are six vertices which are not isomorphic using Polya's
Theorem so that it is gotten 156 simple graphs which are not
isomorphic.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Additional Information: | RSMa 512.942 2 Jam e |
| Uncontrolled Keywords: | Graf Sederhana, Grup Permutasi,Enumerasi, Isomor�s, Teorema Polya |
| Subjects: | Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis |
| Depositing User: | Yeni Anita Gonti |
| Date Deposited: | 21 Feb 2020 04:08 |
| Last Modified: | 21 Feb 2020 04:08 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/75101 |
Actions (login required)
 |
View Item |