Distribusi Neo-normal Baru dan Karakteristiknya

Choir, Achmad Syahrul (2020) Distribusi Neo-normal Baru dan Karakteristiknya. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

	Text 06211260017001_dissertation.pdf Restricted to Repository staff only Download (8MB) | Request a copy
	Text 06211260017001_dissertation.pdf Restricted to Repository staff only Download (8MB) | Request a copy

Abstract

Distribusi neo-normal adalah kelompok distribusi yang dapat menjadi atau mendekati distribusi normal dengan nilai parameter tertentu, misalnya distribusi normal-miring, exponential power (EP), dan MSNBurr. Penelitian ini mengusulkan tiga distribusi neo-normal baru, yaitu MSEPBurr, MSNBurr-IIa dan GMSNBurr, yang pembentukannya mengikuti pengembangan distribusi MSNBurr. Distribusi MSEPBurr dikembangkan berdasarkan distribusi Burr II dan distribusi EP sehingga distribusi MSNBurr merupakan bentuk khusus dari distribusi MSEPBurr. Salah satu keterbatasan dari distribusi MSNBurr adalah kemampuannya untuk miring kanan tidak sebesar kemampuannya untuk miring kiri. Oleh karena itu, dikembangkan distribusi MSNBurr-IIa yang kemampuannya untuk miring kanan lebih besar dari distribusi MSNBurr. Namun, kemampuan distribusi MSNBurr-IIa untuk miring kiri tidak bisa sebesar kemampuannya untuk miring kanan. Karena kemiringan distribusi MSNBurr dan distribusi MSNBurr-IIa tidak sama antara sisi kanan dan kiri, selanjutnya dikembangkan distribusi GMSNBurr yang kemampuannya untuk miring kiri atau miring kanan adalah seimbang. Selain itu, distribusi GMSNBurr lebih dapat mendekati distribusi normal dibandingkan distribusi MSNBurr dan MSNBurr-IIa. Ketiga distribusi yang dikembangkan ini dipelajari karakteristiknya, yang meliputi modus, rata-rata, varians, kemiringan, kurtosis, serta kuantil. Selain itu, parameter distribusi-distribusi tersebut diestimasi dengan pendekatan Bayesian menggunakan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Dalam penelitian ini, studi simulasi dilakukan untuk mengetahui kinerja distribusi neo-normal baru dalam menggambarkan berbagai macam data, yaitu data yang simetris dan mesokurtik, data yang simetris dan leptokurtik serta data yang leptokurtik dan tidak simetris. Dalam kajian simulasi, distribusi GMSNBurr paling sesuai untuk data simulasi pada tujuh dari delapan skenario ketika dibandingkan dengan distribusi lainnya (MSNBurr, MSEPBurr, MSNBurr-Iia, normal dan Student’s t) berdasarkan nilai Bayes Factor. Kinerja distribusi GMSNBurr tidak lebih baik dari distribusi Student’s t ketika menggunakan skenario data dibangkitkan dari distribusi Student’s t dengan derajat bebas satu. Meskipun begitu, distribusi GMSNBurr lebih unggul dari distribusi neo-normal lainnya ketika digunakan untuk menggambarkan data simulasi tersebut. Dalam kajian simulasi ini, kinerja distribusi MSEPBurr cenderung sama baik dengan distribusi MSNBurr. Distribusi neo-normal baru ini diterapkan pada data pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota di Indonesia tahun 2015 dan data return saham harian dua perusahaan LQ45 Bursa Efek Indonesia. Berdasarkan nilai log Bayes Factor, distribusi MSEPBurr tidak berbeda dengan MSNBurr dalam menggambarkan data pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota tahun 2015. Sementara itu, distribusi MSNBurr-IIa lebih baik dibandingkan distribusi MSNBurr dan MSEPBurr. Namun,distribusi GMSNBurr adalah distribusi yang terbaik dibandingkan tiga distribusi neo-normal lainnya ketika diaplikasikan pada data pertumbuhan ekonomi kabupaten/kota tahun 2015. Demikian juga, distribusi GMSNBurr paling baik dalam menggambarkan distribusi data return saham harian dua perusahaan LQ45 yang tercatat di BEI periode tahun 2010-2019.
==================================================================================================================================
The neo-normal distribution is a class of distributions that becomes normal or approximately normal distribution or not normal under certain values of its parameters, such as skew-normal distribution, EP distribution and MSNBurr distribution. This study proposes three newneo-normal distributions, namely MSEPBurr, MSNBurr-IIa and GMSNBurr, following previous research steps in developing the MSNBurr distribution. The EP distribution can be a normal distribution when the shape parameter is zero. While the MSNBurr distribution was developed based on the Burr II and normal distributions, the MSEPBurr distribution was developed based on the Burr II distribution and the EP distribution. This makes the MSNBurr distribution is as a special form of the MSEPBurr distribution. The limitation of the MSNBurr distribution is that it tends to be more negatively skewed than positively skewed. Hence, MSNBurr-IIa distribution was developed that has opposite skewness to the MSNBurr distribution. The MSNBurr-IIa distribution tends to become more positively skewed than negatively skewed. As an attemp to handle the imbalanced right and left sides, GMSNBurr distribution is developed that ables to be either negatively skewed or positively skewed. Another advantage of this distribution is that the GMSNBurr distribution is quite closer to normal distribution than to MSNBurr and MSNBurr-IIa. These three developed distributions were studied for their characteristics, which included mode, mean, variance, skewness, kurtosis, and quantile. The parameters of the distributions are estimated by the Bayesian method using the Markov Chain Monte Carlo algorithm. The simulation showed that GMSNBurr distribution outperformed other competing distributions (MSNBurr, MSEPBurr, MSNBurr-Iia, normal and Student’s t) in seven out of eight scenarios based on Bayes factor. The GMSNBurr has weaker performance than Student’s t when applied to data generated from Student’s t with one degree of freedom. The performance of MSEPBurr is closely equal to the MSNBurr. The MSNBurr is better than MSNBurr-IIa when applied to negatively skewed data. On the contrary, MSNBurr-IIa is better than MSNBurr when applied to positively skewed data. The new neo-normal distributions are applied to the 2015 regencies and cities’ economic growth data in Indonesia and daily stock return data from two LQ45 companies in Indonesia Stock Exchange. The result showed that MSEPBurr and MSNBurr have the same Bayes Factor but the MSNBurr-IIa fits economic growth data better than the MSNBurr and MSEPBurr. The result also revealed the GMSNBurr is the best distribution among the other three neo-normal distributions when applied to both regencies and cities’ economic growth data in 2015 and daily stock return data of two companies LQ45 that listed in Indonesia Stock Exchange in 2010-2019.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Additional Information:	RDSt 519.542 Cho d-1
Uncontrolled Keywords:	neo-normal, Bayesian, GMSNBurr, MSNBurr, MSNBurr-IIa, MSEPBurr
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA275 Theory of errors. Least squares. Including statistical inference. Error analysis (Mathematics) Q Science > QA Mathematics > QA279.5 Bayesian statistical decision theory.
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Achmad Syahrul Choir
Date Deposited:	13 Mar 2025 05:50
Last Modified:	13 Mar 2025 05:50
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/75229

Actions (login required)

View Item