Pemodelan Hierarchical Bayes Generalized Logit Normal Spasial pada Small Area Estimation untuk Pemetaan Angka Putus Sekolah Penduduk Miskin

Prasetyo, Rindang Bangun (2020) Pemodelan Hierarchical Bayes Generalized Logit Normal Spasial pada Small Area Estimation untuk Pemetaan Angka Putus Sekolah Penduduk Miskin. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06211360017002-Disertation.pdf Restricted to Repository staff only Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Small area estimation (SAE) merupakan solusi untuk kebutuhan estimasi survei pada lingkup yang lebih kecil dimana jumlah sampel tidak mencukupi untuk dilakukan estimasi secara langsung. Model SAE dengan respon binomial umumnya menggunakan model distribusi prior beta (model beta-binomial) atau model logit normal. Pada model logit normal, fungsi penghubung logit yang bersifat simetris, dalam penggunaannya tidak selalu dapat menghasilkan prediksi yang baik karena model tersebut tidak dapat mengakomodir ketika data tidak seimbang antara nilai 0 dan 1 terhadap fungsi variabel prediktornya. Penelitian ini mengusulkan fungsi penghubung baru yang bersifat general dan fleksibel, yang disebut sebagai generalized logit (glogit). Fungsi penghubung glogit dibentuk dari invers fungsi distribusi kumulatif generalized logistic kelas baru yang didasarkan pada distribusi exponentiated-exponential logistic (EEL), diperkenalkan oleh Ghosh dan Alzaatreh. Distribusi tersebut mengakomodasi model simetris dan tidak simetris serta dapat memiliki ekor yang lebih tebal dan lebih tipis dibandingkan dengan distribusi logistik standar. Dalam kasus khusus distribusi generalized logistic dapat menjadi distribusi logistik, distribusi logistik tipe I, dan distribusi logistik tipe II. Fungsi penghubung glogit untuk respon binomial diaplikasikan pada model regresi dan model SAE dengan menggunakan pendekatan Bayesian. Glogit mempunyai sifat lebih fleksibel dibandingkan dengan fungsi penghubung logit. Fungsi penghubung tersebut diharapkan dapat memberikan alternatif model yang lebih adaptif untuk berbagai bentuk data biner sehingga meningkatkan presisi hasil estimasi. Model yang dikembangkan untuk binomial SAE dengan fungsi penghubung glogit tersebut disebut sebagai model HB glogit normal. Simulasi dirancang untuk memperlihatkan keunggulan fungsi penghubung glogit dibandingkan dengan fungsi penghubung yang umum digunakan (logit, probit, dan cloglog) pada model regresi binomial. Beberapa fungsi penghubung yang bersifat fleksibel yang diusulkan oleh peneliti-peneliti sebelumnya juga dibandingkan dengan menggunakan data yang telah dipublikasikan. Hasil simulasi dan aplikasi menunjukkan bahwa fungsi penghubung glogit lebih unggul dari pada fungsi penghubung lainnya. Pada model SAE, model yang dibandingkan adalah HB logit normal dan HB glogit normal. Kesimpulan yang diperoleh dari hasil simulasi adalah model HB glogit normal memberikan hasil yang lebih baik dari pada HB logit normal. Model HB glogit normal SAE yang dikembangkan juga memasukkan efek spasial. Adanya efek spasial diakomodir melalui model simultaneously autoregressive (SAR). Studi kasus pada penelitian ini adalah angka putus sekolah (APTS) penduduk miskin pada level kabupaten/ kota di Provinsi Jawa Timur. Model SAE yang digunakan dan dibandingkan adalah HB logit normal, HB logit normal spasial, HB glogit normal, dan HB glogit normal spasial. Dari keempat model tersebut model HB glogit normal spasial merupakan model terbaik untuk kasus APTS penduduk miskin. Selanjutnya, berdasarkan hasil estimasi dari model terbaik dibuat peta tematik APTS penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur.
=============================================================================================================================
Small area estimation (SAE) is a solution for survey estimation in a smaller scope where the number of samples is not sufficient for direct estimation. SAE models with binomial responses generally use the prior beta distribution model (beta-binomial model) or the logit normal model. In the logit normal model, the logit link function is symmetrical, that it cannot always produce a good prediction when the data is not balanced between the values of 0 and 1 related to the function of the predictor variable. This research proposes a new link function that more general and flexible, called generalized logit (glogit). The glogit link function is formed from the inverse of a new class of generalized logistic cumulative distribution functions based on the exponentiated-exponential logistic (EEL) distribution, introduced by Ghosh and Alzaatreh. The distribution accommodates symmetrical and asymmetrical models with thicker or thinner tails relative to those of standard logistic distribution. In special cases, generalized logistic distribution can be logistic distribution, type I logistic distribution, or type II logistic distribution. The generalized logit link function for binomial responses is applied to the regression model and the SAE model using the Bayesian approach. This link function has more flexible properties than the logit link function. The glogit is expected to provide alternative models that are more adaptive for various forms of binary data in order to increase the model precision. The developed model for binomial SAE with this link function is called HB glogit normal model. The simulation is designed to show the advantages of the glogit link function compared to the ordinary link function (logit, probit, and cloglog) in the binomial regression model. This study also compares the results of previous studies that used flexible link functions using real data. The simulation result shows the glogit link function is the best among other link functions. Among SAE models, HB logit normal model and HB glogit normal are compared. The simulation shows that HB glogit normal model gives better results than HB logit-normal. In the application of the SAE glogit normal model considers a spatial effect. The spatial effect is accommodated through the simultaneously autoregressive (SAR) model. The case study in this research is the dropout rate among poor people at the district/city level in East Java Province. The HB logit normal, HB logit normal SAR, HB glogit normal, and HB glogit normal SAR are analyzed and compared. The spatial SAR model is the best among the basic models (excluding spatial effects), but when the four models are compared, the HB glogit normal SAR model is the best model for the dropout rate cases. Based on the estimation results, the thematic map is produced for the dropout rate among poor people in East Java Province.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Additional Information:	RDSt 519.542 Pra p-1 2020
Uncontrolled Keywords:	small area estimation, hierarchical Bayes, binomial, generalized logit normal, model spasial, angka putus sekolah,spatial SAR model, dropout rate in poverty
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA29 Theory and method of social science statistics Q Science > QA Mathematics > QA279.5 Bayesian statistical decision theory.
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	RINDANG BANGUN PRASETYO
Date Deposited:	13 Mar 2025 06:03
Last Modified:	13 Mar 2025 06:03
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/76628

Actions (login required)

View Item