Stability Criterion for Non-square MIMO Process Using Modified Inverse Nyquist Array

Kurniawan, Ahmad Misfa (2020) Stability Criterion for Non-square MIMO Process Using Modified Inverse Nyquist Array. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 02211360010006-Disertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (8MB) | Request a copy

Abstract

In many industrial process controls, multi-input multi-output (MIMO) processes are commonly found. This system can be controlled if the stability of the system can be defined. There are many methods to determine the stability of a system, such as Multivariable Nyquist Plot, Characteristic Loci Plot, and Inverse Nyquist Array (INA). All of them can only be used in a process that has an equal number of inputs and outputs. This process is referred to as a square system. But sometimes, we need to put more input to make the best quality of the output. These processes are called non-square systems. Most control methods cannot be applied directly to the non-square MIMO system. Adding or eliminating variables and then controlling the system when it becomes a square system is the conventional way to control a non-square system. However, adding new variables can increase control charges, and eliminating variables can make a poor performance of the control system. Therefore, we need a new method to analyze the stability of the non-square system without making it a square system (adding or eliminating variables).
In this research, the idea of a modification of Inverse Nyquist Array (INA) to examine the stability of non-square MIMO systems is first put forward. Inverse Nyquist Array is a method to indicate the degree of interaction among loops and it can evaluate the stability of the MIMO system. However, this method still needs to be improved because it can only be applied in the square system.
This research had been conducted by determining the model of square MIMO process, making a program for a square MIMO system then validating and comparing that program with the references, determining the model of non-square MIMO process, inserting pseudo inverse to the program to evaluate non-square MIMO system then validating and comparing that program with the references, making a simulation of steady-state process model using Aspen Plus software and then validating that simulation using the data from references, converting the steady-state simulation to dynamic mode then applying the conventional step test method to get a transfer function of non-square matrix, making a block diagram of control system for the non-square process based on result from step test using SIMULINK and showing that simulation result on a graph, and then evaluating the stability of the non-square MIMO process using Modified INA and comparing it with the result from Aspen Plus and SIMULINK.
After conducting a simulation, it is concluded that the build-up MATLAB simulation can be applied to prove the stability of the square MIMO systems which has been conducted to evaluate 2x2 MIMO and 3x3 MIMO systems and it also can be applied to prove the stability of a simple non-square MIMO system (2x1 MISO and 1x2 SIMO). There are some correlations that associate gain and time constant to the diagonality of the non-square MIMO systems, such as the smaller the process gain of the off-diagonal element compares with the process gain of the on-diagonal element in the corresponding row, the more diagonally dominant the system will be. But, this theory can only be accurate when all of the time constants in the system have the same values. The greater the time constant of the off-diagonal element compares with the time constant of the on-diagonal element in the corresponding row, the more diagonally dominant the system will be. But, this theory can only be accurate when all process gains in the system have the same values. A generalization theory of the diagonally of a system cannot be justified only from gain and time constant values when all of the time constants in the system do not have the same values because the time constant is affected by the angular frequency variable (ω). The reactive distillation process of methyl acetate can be modeled into a 2x3 Non-square MIMO system which has two controlled variables (XD and XB) and three manipulated variables (RR, QR, and FR). A decentralized controller can be applied to the 2x3 MIMO process (reactive distillation process) by using trial and error for its control parameters. The INA results for its evaluation was saying that the system was not diagonally dominant, so it can be stable or unstable based on INA.
==================================================================================================================

Dalam dunia industri, proses multi-input multi-output (MIMO) umumnya banyak ditemukan. Sistem proses ini dapat dikendalikan jika stabilitas sistem dapat ditentukan. Ada banyak metode untuk menentukan stabilitas sistem, seperti Multivariable Nyquist Plot, Characteristic Loci Plot, dan Inverse Nyquist Array (INA). Semuanya hanya dapat digunakan dalam proses yang memiliki jumlah input dan output yang sama. Proses ini disebut sebagai sistem square MIMO. Tetapi kadang-kadang, kita perlu memasukkan lebih banyak input untuk menjaga kualitas terbaik dari output variabelnya. Proses-proses ini disebut sistem non-square MIMO. Sebagian besar metode kontrol tidak dapat diterapkan secara langsung ke sistem non-square MIMO. Menambahkan atau menghilangkan variabel dan kemudian mengendalikan sistem ketika menjadi sistem square adalah cara konvensional untuk mengendalikan sistem non-square. Namun, menambahkan variabel baru dapat meningkatkan biaya untuk mengkontrol sistem tersebut, dan menghilangkan variabel dapat membuat kinerja yang buruk dari sistem kontrolnya. Oleh karena itu, kita memerlukan metode baru untuk menganalisis stabilitas sistem non-square tanpa menjadikannya sistem square terlebih dahulu (menambah atau menghilangkan variabel).
Dalam penelitian ini, gagasan memodifikasi Inverse Nyquist Array (INA) sebagai metode uji stabilitas sistem MIMO non-square pertama kali dikemukakan. Invers Nyquist Array adalah metode untuk menunjukkan tingkat interaksi antara loop dan dapat mengevaluasi stabilitas sistem MIMO. Namun, metode ini masih perlu ditingkatkan karena hanya bisa diterapkan dalam sistem square.
Penelitian ini telah dilakukan dengan menentukan model proses MIMO square, membuat program untuk sistem MIMO square kemudian memvalidasi dan membandingkan program tersebut dengan referensi, menentukan model proses MIMO non-square, memasukkan pseudo invers ke program untuk mengevaluasi sistem MIMO non-square kemudian memvalidasi dan membandingkan program itu dengan referensi, membuat simulasi model proses steady-state menggunakan software Aspen Plus dan kemudian memvalidasi simulasi itu menggunakan data dari referensi, mengubah simulasi steady-state ke mode dinamis kemudian menerapkan metode step test untuk mendapatkan fungsi transfer matriks non-square, menentukan pasangan terbaik menggunakan RGA, pemasangan feedback controller pada simulasi Aspen Plus, membuat diagram blok sistem kontrol untuk proses non-square berdasarkan hasil dari step test menggunakan SIMULINK dan menunjukkan hasil simulasi pada grafik, dan kemudian mengevaluasi stabilitas proses MIMO non-square menggunakan INA yang dimodifikasi dan membandingkannya dengan hasil dari Aspen Plus dan SIMULINK.
Setelah melakukan simulasi, disimpulkan bahwa simulasi MATLAB yang dibuat dapat diterapkan untuk membuktikan stabilitas sistem MIMO square yang telah dilakukan untuk mengevaluasi sistem MIMO 2x2 MIMO dan 3x3 dan juga dapat diterapkan untuk membuktikan stabilitas sistem MIMO non-square yang sederhana (2x1 MISO dan 1x2 SIMO). Ada beberapa korelasi yang mengaitkan gain dan time constant dengan diagonalitas sistem MIMO non-square, diantaranya adalah semakin kecil nilai gain proses pada elemen off-diagonal dibandingkan dengan gain proses pada elemen on-diagonal pada baris yang sesuai, semakin dominan sistem secara diagonal. Tapi, teori ini hanya bisa akurat ketika semua time constant dalam sistem memiliki nilai yang sama. Kemudian, semakin besar time constant pada elemen off-diagonal dibandingkan dengan time constant pada elemen on-diagonal pada baris yang sesuai, semakin dominan sistem secara diagonal. Tapi, teori ini hanya dapat sesuai ketika semua gain proses dalam sistem memiliki nilai yang sama. Secara umum, diagonal dominan dari suatu sistem tidak dapat hanya dilihat dari nilai-nilai gain dan time constant-nya saja karena besarnya amplitude ratio dipengaruhi oleh variabel frekuensi sudut (ω). Proses distilasi reaktif dari metil asetat dapat dimodelkan menjadi sistem MIMO 2 x 3 square yang memiliki dua variabel terkontrol (XD dan XB) dan tiga variabel yang dimanipulasi (RR, QR, dan FR). Decentralized controller dapat diaplikasikan pada proses MIMO 2x3 (proses distilasi reaktif) dengan menggunakan BLT tuning dan Trial-error untuk parameter kontrolnya. Hasil INA menunjukkan bahwa sistem itu tidak dominan secara diagonal, sehingga kestabilannya tidak bisa didefinikan secara mutlak menggunakan metode INA.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Inverse Nyquist Array, MIMO, Non-square, Stability Criterion
Subjects:	T Technology > T Technology (General) > T57.62 Simulation T Technology > TP Chemical technology > TP156 Crystallization. Extraction (Chemistry). Fermentation. Distillation. Emulsions.
Divisions:	Faculty of Industrial Technology > Chemical Engineering > 24001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Ahmad Misfa Kurniawan
Date Deposited:	03 Sep 2020 07:08
Last Modified:	03 Sep 2020 07:08
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/81734

Actions (login required)

View Item