Bilangan Kromatik Lokasi Pada Graf Hasil Operasi Korona Dan Korona Sisi Dua Graf Lintasan

Roziqin, Muhammad Nur (2021) Bilangan Kromatik Lokasi Pada Graf Hasil Operasi Korona Dan Korona Sisi Dua Graf Lintasan. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06111640000082-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (3MB) | Request a copy

Abstract

Salah satu pembahasan dalam teori graf adalah tentang bilangan kromatik lokasi. Bilangan kromatik lokasi pada suatu graf merupakan pengembangan konsep dimensi partisi dan pewarnaan suatu graf. Pembahasan bilangan kromatik lokasi telah banyak diteliti termasuk pada graf hasil operasi dua graf salah satunya operasi korona graf. Operasi korona graf didapat dari menghubungkan simpul ke-i pada graf pertama dengan setiap simpul dalam salinan ke-i graf kedua untuk i = 1, 2, ..., p dengan p adalah order graf pertama. Operasi korona dikembangkan menjadi operasi korona sisi yaitu graf yang didapatkan dari menghubungkan dua simpul yang dihubungkan oleh sisi ke-j graf pertama dengan setiap simpul dalam salinan ke-j dari graf kedua untuk j = 1, 2, ..., k dengan k adalah ukuran pada graf pertama. Dalam penelitian ini dibahas tentang bilangan kromatik lokasi dari graf hasil operasi korona dua graf lintasan χL(Pn Θ Pm) = 6 untuk m = 9,n ≥ 3, χL(Pn Θ Pm) = l + 2 untuk n ≥ 3, m ≥ 3 dan m ≠ 9 dengan syarat ((l-1)2 × (l-2))/2 < m ≤ (l2 × (l-1))/2 dan korona sisi pada dua graf lintasan χL(Pn ◊ Pm) = 5 untuk n = 3, m = 3 serta χL(Pn ◊ Pm) = l + 3 untuk n ≥ 4, m ≥ 4 dengan syarat ((l-1)2 × (l-2))/2 < m ≤ (l2 × (l-1))/2.
================================================================================================
One of the discussions in graph theory is about locating chromatic number. Locating chromatic number of a graph is an extension concept of the partition dimension and the coloring of a graph. The discussion of locating chromatic number has been widely studied, including the locating chromatic number of operations of two graphs, one of which is the corona graph operation. The corona operation on the graph is obtained by connecting the i-th vertex on the first graph with each vertex in the i-th copy of the second graph for i = 1, 2, ..., p where p is order of the first graph. The corona operation is developed into a edge corona operation, which is a graph obtained from connecting two vertices connected to the j-th edge of the first graph with each vertex in the j-th copy of the second graph for j = 1, 2, ..., k where k is the size of the first graph. This research discusses the locating chromatic number of the graph from the corona operation of two path graphs χL(Pn Θ Pm) = 6 for m = 9,n ≥ 3, χL(Pn Θ Pm) = l + 2 for n ≥ 3, m ≥ 3, and m ≠ 9 where ((l-1)2 × (l-2))/2 < m ≤ (l2 × (l-1))/2 and the edge corona of two path graphs χL(Pn ◊ Pm) = 5 for n = 3, m = 3 and χL(Pn ◊ Pm) = l + 3 for n ≥ 4, m ≥ 4 where ((l-1)2 × (l-2))/2 < m ≤ (l2 × (l-1))/2.

Item Type:	Thesis (Undergraduate)
Uncontrolled Keywords:	bilangan kromatik lokasi, operasi korona, operasi korona sisi, locating chromatic number, corona, edge corona.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA166 Graph theory
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	Muhammad Nur Roziqin
Date Deposited:	08 Mar 2021 01:40
Last Modified:	08 Mar 2021 01:41
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/83726

Actions (login required)

View Item