Husain, Hartina (2021) Model Campuran Spline Truncated, Deret Fourier, Dan Kernel Dalam Regresi Semiparametrik Birespon ( Studi Kasus : Model Rata-Rata Curah Hujan Dan Lama Penyinaran Matahari Di Provinsi Sulawesi Selatan Dan Sulawesi Barat ). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
06211950010001_Master_Thesis.pdf - Accepted Version Download (1MB) | Preview |
Abstract
Analisis regresi merupakan metode analisis untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Terdapat tiga pendekatan dalam analisis regresi yaitu pendekatan parametrik, nonparametrik, dan semiparametrik. Model regresi semiparametrik birespon merupakan model regresi yang menggunakan gabungan antara komponen parametrik dan nonparametrik, dimana dua variabel respon saling berkorelasi satu sama lain. Komponen nonparamaterik dapat didekati menggunakan teknik estimasi yang berbeda-beda diantaranya spline truncated, deret fourier, dan kernel. Spline digunakan ketika pola data cenderung berubah-ubah pada interval waktu tertentu, deret fourier digunakan ketika pola data cenderung berulang dan kernel digunakan ketika data tidak memiliki pola tertentu. Penggunaan estimator campuran pada komponen nonparametrik juga seringkali digunakan khususnya pada data yang terdiri dari beberapa variabel prediktor yang membentuk pola berbeda. Regresi parametrik dianggap kurang cocok diaplikasikan karena model yang dihasilkan akan sangat bias dan memiliki error yang besar. Adapun tujuan penelitian ini untuk mendapatkan estimasi parameter model regresi semiparametrik campuran spline truncated, deret fourier dan kernel pada data birespon. Estimasi parameter yang digunakan yaitu Weighted Least Square (WLS). Kriteria pemilihan titik knot, parameter osilasi dan bandwith optimum menggunakan nilai Generalized Cross Validation (GCV) terkecil. Dalam penerapannya pada data iklim menunjukkan pola dari tiap prediktornya memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Ditemukan pola yang berbentuk linear, pola berulang, pola yang terpotong pada sub interval tertentu, dan pola yang tidak mengikuti pola tertentu untuk variabel Curah Hujan terhadap variabel yang diduga mempengaruhinya. Begitupun untuk variabel Lama Penyinaran Matahari. Komponen parametrik diasumsikan linear dan komponen nonparametriknya didekati menggunakan campuran tiga teknik estimasi yaitu spline truncated, deret fourier, dan kernel. Model terbaik yang diperoleh yaitu memuat komponen spline truncated satu knot dan komponen deret fourier satu osilasi dengan GCV minimum sebesar 7,401, R^2 sebesar 84,66 % dan MSE sebesar 92,33.
=====================================================================================================
Regresion analysis is an analytical method to determine the relationship between response variable and predictor variables. There are three approaches in regression analysis, namely parametric, nonparametric, and semiparametric approaches. Biresponse semiparametric regression model is a regression model that uses a combination of parametric and nonparametric components, where two response variables are correlated with each other. Nonparametric components can be approximated using different estimation techniques including spline truncated, Fourier series, and kernel. Spline is used when the data pattern tends to change at certain time intervals, the Fourier series is used when the data pattern tends to repeat itself and the kernel is used when the data does not have a certain pattern. The use of mixed estimators on nonparametric components is also often used, especially in data consisting of several predictor variables that form different patterns. Parametric regression is considered less suitable to be applied because the resulting model will be highly biased and have a large error. The purpose of this study aims to obtain an estimate of the parameters of the mixed semiparametric regression model of truncated spline, Fourier series and kernel on biresponse data. The parameter estimation used is Weighted Least Square (WLS). The criteria for selecting knot points, oscillation parameters and optimum bandwidth use the smallest Generalized Cross Validation (GCV) value. In its application to climate data, the pattern of each predictor has different characteristics. There are linear patterns, repetitive patterns, patterns that are cut off at certain sub-intervals, and patterns that do not follow a certain pattern for the Rainfall variable on the variables that are thought to influence it. Likewise for the variable duration of solar irradiation. Parametric components are assumed to be linear and nonparametric components are approximated using a mixture of three estimation techniques, namely spline truncated, Fourier series, and kernel. The best model obtained is that it contains one knot spline truncated component and one oscillation Fourier series component with a minimum GCV of 7.401, R^2 of 84.66% and MSE of 92.33.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Birespon, Fourier, Kernel, Regresi Semiparametrik, Spline Truncated. Biresponse, Fourier, Kernel, Semiparametric Regression, Spline Truncated. |
| Subjects: | Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression Q Science > QA Mathematics > QA353.K47 Kernel functions (analysis) Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series |
| Divisions: | Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Hartina Husain |
| Date Deposited: | 09 Sep 2021 08:35 |
| Last Modified: | 10 Nov 2024 23:54 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/91930 |
Actions (login required)
 |
View Item |