Gabrela, Patrica Pungky (2021) Pemodelan Regresi Nonparametrik Birespon Menggunakan Estimator Campuran Spline Truncated, Kernel, Dan Deret Fourier (Studi Kasus: Pemodelan Persentase Penduduk Miskin Dan Indeks Kedalaman Kemiskinan Di Provinsi Papua). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
06211950010013-Master_Thesis.pdf - Accepted Version Download (1MB) | Preview |
Abstract
Model regresi umumnya dibagi ke dalam tiga bentuk, yaitu model regresi parametrik, model regresi nonparametrik dan model regresi semiparametrik. Regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor. Bentuk model regresi tersebut tergantung pada kurva regresinya. Regresi nonparametrik dapat mengetahui hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon yang tidak diketahui bentuk fungsinya. Terdapat beberapa pendekatan model regresi nonparametrik yang sering digunakan diantaranya adalah Spline Truncated, Kernel, dan Deret Fourier. Hingga saat ini, belum banyak penelitian terkait model regresi nonparametrik yang melibatkan tiga estimator campuran. Oleh sebab itu, dalam penelitian ini akan dikaji estimator campuran Spline Truncated, Kernel, dan Deret Fourier dalam regresi nonparametrik birespon. Digunakan campuran 3 estimator yaitu Spline Truncated untuk mendekati pola yang berubah pada sub-sub interval tertentu, Kernel untuk mendekati pola yang tidak diketahui, serta Deret Fourier untuk mendekati pola yang berulang. Diharapkan dalam penelitian ini akan didapatkan estimator campuran Spline Truncated, Kernel, dan Deret Fourier dalam regresi nonparametrik birespon dengan metode WLS (Weighted Least Square). Selain itu, penelitian ini juga diharapkan dapat diaplikasikan untuk memodelkan Persentase Penduduk Miskin dan Indeks Kedalaman Kemiskinan di Provinsi Papua. Variabel prediktor yang digunakan adalah Angka Partisipasi Sekolah (X1), Morbiditas (X2), PDRB (X3), serta Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X4). Untuk mendapatkan model terbaik, perlu dilakukan pemilihan titik knot, bandwith, serta osilasi yang optimal dengan menggunakan metode GCV (Generalized Cross Validation). Pemilihan model terbaik dilihat dari nilai GCV yang paling kecil. Model terbaik yang diperoleh adalah model dengan variabel morbiditas (X2) dan PDRB (X3) yang didekati dengan Spline Truncated, sedangkan variabel X4 didekati dengan Kernel, dan variabel X1 didekati dengan Deret Fourier dimana model ini menggunakan 1 titik knot dan 1 osilasi. Nilai GCV yang diperoleh sebesar 27.7129 dengan MSE sebesar 12.56 dan R-Sq sebesar 92.58.
======================================================================================================
The general regression model is divided into three forms, namely parametric, nonparametric, and semiparametric model. Regression is a method used to analyze the relationship between response variables and predictor variables. The shape of the regression model depends on the regression curve. Nonparametric regression can determine the relationship between the predictor variable and the response variable which has an unknown regression curve. Several nonparametric regression approaches that are often used are Spline Truncated, Kernel, and Fourier Series. Nowadays, there have not been many studies related to nonparametric regression models involving 3 mixed estimators. Therefore, the purpose of this study is to find a mixed estimator of Spline Truncated, Kernel, and Fourier Series in the biresponse nonparametric regression. Spline Truncated is used to approach the changing pattern at certain sub-intervals, Kernel is used to approach the unknown pattern, and Fourier Series is used to approach the repeating pattern. Hopefully that this research will obtain a mixed estimator of Spline Truncated, Kernel, and Fourier Series in biresponse nonparametric regression using the WLS (Weighted Least Square) method. In addition, this research is also expected to be applied to find a model for the Percentage of Poor Population and Poverty Depth Index in Papua Province. The predictor variables used are School Participation Rate (X1), Morbidity (X2), GRDP (X3), and Labor Force Participation Rate (X4). To find the best model, it is necessary to select the optimum knot point, bandwidth, and oscillation using the GCV (Generalized Cross Validation) method. The selection of the best model is seen from the smallest GCV value. The best model obtained is a model with variable morbidity (X2) and GRDP (X3) which is approximated by Spline Truncated, while variable X4 is approximated by Kernel, and variable X1 is approximated by Fourier Series where this model uses 1 knot point and 1 oscillation. The GCV value obtained is 27.7129 with an MSE of 12.56 and an R-Sq of 92.58.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | biresponse nonparametric regression, fourier series, kernel, percentage of poor population, poverty depth index, spline truncated, deret fourier, indeks kedalaman kemiskinan, kernel, persentase penduduk miskin, regresi nonparametrik birespon, spline truncated. |
| Subjects: | H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation |
| Divisions: | Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Patrica Pungky Gabrela |
| Date Deposited: | 09 Sep 2021 08:54 |
| Last Modified: | 05 Jul 2024 03:27 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/91936 |
Actions (login required)
 |
View Item |