Rahmawati, Dyah Putri (2022) Estimasi Kurva Regresi Nonparametrik Multirespon dengan Estimator Campuran Spline Smoothing dan Kernel. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
06211860010007-Disertation.pdf - Accepted Version Download (5MB) | Preview |
Abstract
Hingga saat ini penelitian-penelitian tentang model regresi nonparametrik multirespon selalu menganggap setiap variabel prediktor memiliki pola yang sama. Padahal sering dijumpai kasus multirespon dengan pola yang berbeda di antara variabel prediktornya. Oleh karena itu, penelitian ini mengembangkan regresi nonparametrik multirespon dengan estimator campuran Spline Smoothing dan estimator Kernel yang bersifat aditif. Estimator ini dapat menangani kasus multirespon dengan sebagian variabel prediktor yang memiliki pola berubah-ubah pada sub-interval tertentu seperti pola Spline Smoothing, dan vaiabel prediktor lainnya memiliki pola acak seperti pola data yang sesuai dimodelkan dengan estimator Kernel. Estimator campuran ini diperoleh melalui estimasi dua tahap. Estimasi tahap pertama mengguanakan metode Penalized Weighted Least Square dan estimasi tahap kedua menggunakan metode Weighted Least Square. Estimator campuran yang diperoleh memiliki sifat bias namun linier dalam observasi. Model terbaik dari estimator campuran ini dapat ditentukan dengan menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV) yang telah dimodifikasi khusus untuk estimator ini. Selanjutnya, untuk menunjukkan kemampuan dari estimator campuran multirespon ini maka dilakukan studi simulasi dan aplikasinya pada data riil. Berdasarkan hasil simulasi dapat disimpulkan semakin banyak jumlah sampel maka semakin baik model yang dihasilkan. Untuk aplikasi estimator campuran ini pada data Indeks Kesehatan, Indeks Pendidikan, dan Indeks Pengeluaran serta faktor-faktor yang merepresentasikannya di Provinsi Papua, estimator campuran ini dapat diterapkan dengan baik dan memberikan hasil yang memuaskan dengan nilai minimum GCV=0,004463, R2=98,28% dan MSE=0,000382.
================================================================================================
Currently, studies on multiresponse nonparametric regression models always assume that each predictor variable has the same pattern. In fact, multi-response cases are often found with different patterns among the predictor variables. Therefore, this study developed a multi-response nonparametric regression with an additive mixed of Spline Smoothing estimator and Kernel estimator. This estimator can handle multiresponse cases with some predictor variables that have changing patterns at certain sub-intervals such as the Spline Smoothing pattern, and other predictor variables have random patterns such as data patterns that are suitable to be modeled with the Kernel estimator. This mixed estimator is obtained through a two-stage estimation. The first stage of estimation method uses the Penalized Weighted Least Square and the second stage estimation method uses the Weighted Least Square. The mixed estimator obtained is biased but linear in the observations. The best model of this mixed estimator can be determined using the Generalized Cross Validation (GCV) method which has been specially modified for this estimator. Furthermore, to show the performance of this multiresponse mixed estimator, a simulation study and an implementation on thr real data was conducted. Based on the simulation results, it can be concluded that the larger the number of samples, the better the resulting model. The implementation model on the Health Index, Education Index, and Expenditure Index data as well as the factors that represent them in Papua Province, this mixed estimator can be applied properly and gives satisfactory results with a minimum value of GCV=0,004463, R2=98,28% and MSE=0,000382.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Regresi Nonparametrik, Multirespon, Estimator Campuran, Spline Smoothing, Kernel, Nonparametric Regression, Multi-response, Mixed Estimator. |
| Subjects: | H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression Q Science > QA Mathematics > QA353.K47 Kernel functions (analysis) |
| Divisions: | Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis |
| Depositing User: | Dyah Putri Rahmawati |
| Date Deposited: | 18 Feb 2022 01:58 |
| Last Modified: | 30 Sep 2024 08:36 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/94017 |
Actions (login required)
 |
View Item |