Estimator Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier dalam Regresi Nonparametrik untuk Data Longitudinal

Octavanny, Made Ayu Dwi (2022) Estimator Campuran Spline Truncated dan Deret Fourier dalam Regresi Nonparametrik untuk Data Longitudinal. Doctoral thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Text 06211860010005-Disertation.pdf - Accepted Version Restricted to Repository staff only Download (6MB) | Request a copy

Abstract

Regresi nonparametrik merupakan salah satu pendekatan yang digunakan apabila data tidak mengikuti suatu pola tertentu. Banyak penelitian mengenai regresi nonparametrik telah dilakukan dengan menggunakan satu bentuk estimator dan dikembangkan lebih lanjut menggunakan estimator campuran. Kelemahan dari penelitian tersebut adalah terbatas pada data cross-section, sehingga tidak diperoleh model untuk masing-masing subjek. Oleh karena itu, penelitian ini mengembangkan teori baru mengenai regresi nonparametrik dengan estimator campuran spline truncated dan deret fourier yang diterapkan pada data longitudinal. Kajian teoretis difokuskan pada bentuk estimator campuran yang diperoleh menggunakan metode estimasi dua tahap, yaitu Penalized Weighted Least Square (PWLS) dan Weighted Least Square (WLS). Berikutnya dilakukan estimasi matriks varian-kovarian yang digunakan sebagai salah satu matriks pembobot dalam data longitudinal. Dalam pemodelan menggunakan estimator campuran spline truncated dan deret fourier sangat berkaitan dengan titik knot, parameter osilasi, dan parameter penghalus. Pemilihan titik knot, parameter osilasi, dan parameter penghalus dilakukan menggunakan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Model regresi nonparametrik dengan estimator campuran spline truncated dan deret fourier untuk data longitudinal diterapkan untuk pemodelan skor GCS pada penderita stroke. Model terbaik yang diperoleh memiliki GCV sebesar 1.462,314 dan menggunakan pembobot jenis pertama, di mana memberikan perlakuan yang sama pada setiap pengamatan dalam subjek yang sama. Model tersebut menggunakan satu titik knot, tiga parameter osilasi, serta kombinasi parameter penghalus, yaitu λ1=0,9, λ2=0,9, dan λ3=0,1.
=======================================================================================================
Nonparametric regression is one of the approaches used if the data does not follow a certain pattern. Many studies on nonparametric regression have been carried out using one form of the estimator and further developed using mixed estimators. The weakness of this study is that it is limited to cross-sectional data so a model for each subject was not obtained. Therefore, this study develops a new theory of nonparametric regression with a truncated spline mixed estimator and a fourier series which is applied to longitudinal data. The theoretical study focused on the form of the mixed estimator obtained using the two-stage estimation method, namely Penalized Weighted Least Square (PWLS) and Weighted Least Square (WLS). The next step is to estimate the variance-covariance matrix which is used as a weighting matrix in the longitudinal data. In modeling using a mixed estimator of truncated spline and fourier series, it depends on knot points, oscillation parameters, and smoothing parameters. The selection of knot points, oscillation parameters, and smoothing parameters was carried out using the minimum Generalized Cross-Validation (GCV) value. A nonparametric regression model with a mixed estimator of truncated spline and fourier series for longitudinal data was applied for modeling GCS scores in stroke survivors. The best model obtained has a GCV of 1,462.314 and uses the first type of weighting, which gives the same treatment to each observation in the same subject. The model uses a one-knot point, three oscillation parameters, and a combination of smoothing parameters, namely λ1=0.9, λ2=0.9, and λ3=0.1.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Uncontrolled Keywords:	Regresi Nonparametrik, Data Longitudinal, Spline Truncated, Deret Fourier, Penalized Weighted Least Square (PWLS)
Subjects:	H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression Q Science > QA Mathematics > QA404 Fourier series
Divisions:	Faculty of Science and Data Analytics (SCIENTICS) > Statistics > 49001-(S3) PhD Thesis
Depositing User:	Made Ayu Dwi Octavanny
Date Deposited:	17 Feb 2022 01:57
Last Modified:	17 Feb 2022 01:57
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/94218

Actions (login required)

View Item