Analisis Sistem Dinamik Model Penyebaran Penyakit Menular Antar Dua Wilayah Dan Kontrol Optimal Pada Populasi Infected

Eko, Alan Kusumayadi S.P.L. (2015) Analisis Sistem Dinamik Model Penyebaran Penyakit Menular Antar Dua Wilayah Dan Kontrol Optimal Pada Populasi Infected. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1213201204-Master Thesis.pdf - Published Version

Download (4MB) | Preview
[img]
Preview
Text
1213201204-Paper.pdf - Published Version

Download (591kB) | Preview
[img]
Preview
Text
1213201204-Presentation.pdf - Published Version

Download (1MB) | Preview

Abstract

Berkembangnya pembangunan ekonomi, komunikasi lintas budaya, dan mudahnya akses transportasi menjadikan wilayah satu dengan wilayah lainnya terasa lebih dekat. Kondisi ini menyebabkan banyak orang sering bepergian dari wilayah satu ke wilayah lainnya, sehingga perjalanan penduduk antarwilayah dapat menyebabkan penularan penyakit karena memungkinkan individu yang terinfeksi untuk menularkan penyakitnya kepada individu sehat pada saat perjalanan antarwilayah. Pada penelitian ini dikonstruksi model matematika tipe SIRS untuk menggambarkan penyebaran penyakit menular antar dua wilayah dalam dua kasus. Model I dikonstruksi dengan adanya individu yang bepergian antar dua wilayah dan model II dikonstruksi dengan adanya individu yang bepergian antar dua wilayah dan adanya kontrol pengobatan pada populasi infected, sehingga menghasilkan populasi baru yaitu populasi treatment yang didalamnya terdapat individu dalam masa pengobatan dan model II menjadi model matematika tipe SITRS (Susceptible Infected Treatment Removed Susceptible). Kedua model memiliki dua titik kesetimbangan yaitu bebas penyakit dan endemi. Ketika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu maka ada satu titik kesetimbangan yang eksis, yaitu bebas penyakit yang bersifat stabil asimtotik dan ketika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu maka ada dua titik kesetimbangan yang eksis, yaitu endemi yang bersifat stabil asimtotik dan bebas penyakit yang bersifat tidak stabil. Kemudian diketahui besarnya pengaruh perpindahan individu antarwilayah terhadap dinamika penyebaran penyakit dan kontrol optimal pengobatan yang dilakukan pada populasi infected. ======================================================================================================================== The rise of economic development, comunication cross culture, and easily transportation access makes one region and another becomes much closer. This condition makes many people often move to another region, so their movement makes infection because infected individual spreads his disease to susceptible individual when he move to another region. In this research the mathematics model is constructed as SIRS model to describe infection disease spreading between two regions in two cases. Model I is constructed by presence of moving individual between two regions and model II is constructed by presence of moving individual between two regions with treatment control in infected population, so produces a new population, the treatment population, where there are individuals in treatment phase and model II becomes mathematics model type SITRS (Susceptible Infected Treatment Removed Susceptible). Both models having two equilibrium point that is free disease and endemic. When basic reproduction number less than one then there will be one equilibrium point exist, that is free disease that have asymptotic stable characteristic and when basic reproduction number more than one then there will be two equilibrium point exist, that are endemic that have asymptotic stable characteristic and free disease that have unstable characteristic. Then there will be known how many influences individual movement between two regions in disease spreading and optimal control treatment the given to the infected population

Item Type: Thesis (Masters)
Additional Information: RTMa 514.72 Eko a
Uncontrolled Keywords: bilangan reproduksi dasar, kontrol optimal, model penyebaran penyakit dua wilayah.
Subjects: T Technology > T Technology (General) > T57.83 Dynamic programming
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics
Depositing User: ansi aflacha
Date Deposited: 15 Nov 2019 02:34
Last Modified: 15 Nov 2019 02:36
URI: https://repository.its.ac.id/id/eprint/71808

Actions (login required)

View Item View Item