Enumerasi Graf Sederhana Dengan Enam Simpul Tidak Isomorfis Menggunakan Teorema Polya

Jamil, Ahmad (2015) Enumerasi Graf Sederhana Dengan Enam Simpul Tidak Isomorfis Menggunakan Teorema Polya. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1211100039-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version

Download (1MB) | Preview

Abstract

Salah satu dari masalah yang sering muncul dalam matematika adalah masalah enumerasi atau pencacahan objek dari suatu pengaturan. Seperti diketahui, dari beberapa permasalahan matematika yang rumit terkait pada masalah enumerasi tersebut. Hal ini lebih dikarenakan permasalahan konspetual yaitu ketika objek berbeda dapat dipandang sama (isomor�s). Selain grup permutasi, penyelesaian permasalahan enumerasi juga melibatkan Teorema Polya I dan Teorema Polya II. Teorema Polya I digunakan untuk menentukan banyaknya objek yang tidak isomor�s sedangkan Teorema Polya II digunakan untuk menentukan bentuk-bentuk objek yang tidak isomor�s tersebut. Beberapa tahun terakhir dilakukan penelitian terkait permasalahan enumerasi pada graf sederhana. Lebih detailnya, permasalahan mengenai bagaimana mendapatkan banyaknya graf sederhana dengan empat (lima) simpul yang tidak isomor�s menggunakan konsep grup simetri S4(S5), Teorema Polya I serta Teorema Polya II sehingga diperoleh hasil 11 dan 35 graf sederhana yang tidak saling isomor�s. Pada Tugas Akhir ini diselidiki mendapatkan banyaknya graf sederhana dengan enam simpul yang tidak isomor�s menggunakan Teorema Polya sehingga diperoleh hasil 156 graf sederhana yang tidak saling isomo ============================================================================================== One of the problems which often occur in Mathematics is enumeration or object enumeration from the arrangement. As it is known from some problems of Mathematics which is complicated related to the problem of enumeration. It happens due to conceptual problem in which when di�erent object can be viewed isomorphic. Besides permutation group, the solution of enumeration problem also involve Polya's Theorem I and Polya's Theorem II. Polya's Theorem I is used to determine how many objects which are not isomorphic. For the last few years, the research was conducted related to enumeration problem on simple graph. For more detail, problem dealing with how to get many simple graf with four (�ve) vertices which are not isomorphic by using concept of symetry group S4(S5), Polya's Theorem I and Polya's Theorem II so that it reaches 11 and 35 simple graphs which are not isomorphic each other. In this �nal project, it is gotten simple graph that there are six vertices which are not isomorphic using Polya's Theorem so that it is gotten 156 simple graphs which are not isomorphic.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 512.942 2 Jam e
Uncontrolled Keywords: Graf Sederhana, Grup Permutasi,Enumerasi, Isomor�s, Teorema Polya
Subjects: Q Science > Q Science (General) > Q180.55.M38 Mathematical models
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User: Yeni Anita Gonti
Date Deposited: 21 Feb 2020 04:08
Last Modified: 21 Feb 2020 04:08
URI: https://repository.its.ac.id/id/eprint/75101

Actions (login required)

View Item View Item