Dewi, Diah Kusuma (2019) Penaksiran Parameter dan Pengujian Hipotesis Geographically Weighted Bivariate Gamma Regression (Studi Kasus : Angka Kematian Ibu dan Angka Kematian Bayi di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2017). Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
06211750017007-Master_Thesis.pdf Download (3MB) | Preview |
Abstract
Bivariate Gamma Regression (BGR) merupakan regresi dengan dua variabel respon yang saling berkorelasi dan berdistribusi Gamma. Pemodelan menggunakan BGR menghasilkan parameter yang bersifat global. Pada kenyataannya, karakteristik suatu wilayah dapat mempengaruhi pemodelan sehingga jika pengaruh spasial ini diabaikan akan menghasilkan penaksir parameter yang tidak akurat. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan dengan Geographically Weighted Bivariate Gamma Regression (GWBGR). GWBGR merupakan pengembangan dari model BGR dengan menambahkan efek spasial berupa koordinat lintang dan bujur sehingga menghasilkan penaksir parameter yang bersifat lokal untuk setiap lokasi pengamatan.
Pada penelitian ini dibahas mengenai penaksiran parameter dan pengujian hipotesis model GWBGR. Aplikasi model GWBGR diterapkan pada data Angka Kematian Ibu (AKI) dan Angka Kematian Bayi (AKB) di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2017. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penaksiran parameter menggunakan Maximum Likelihood Estimator diperoleh persamaan yang tidak close form sehingga untuk mendapatkan penaksir parameternya dilanjutkan dengan optimasi numerik BHHH (Berndt Hall Hall Hausman). Pengujian hipotesis serentak menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). Pengujian heterogenitas spasial menunjukkan adanya pengaruh spasial pada data AKI dan AKB di Provinsi Sumatera Utara. Nilai AICc dan MSE model GWBGR lebih kecil daripada model BGR. Hal ini berarti bahwa model GWBGR lebih baik untuk memodelkan AKI dan AKB di Provinsi Sumatera Utara dibandingkan metode BGR. Pemodelan dengan GWBGR menghasilkan 6 kelompok Kabupaten/Kota berdasarkan kesamaan variabel yang signifikan terhadap AKI dan 3 kelompok Kabupaten/Kota berdasarkan kesamaan variabel yang signifikan terhadap AKB.
================================================================================================
Bivariate Gamma Regression is a nonlinear regression to model the relationship between two response variables that have the gamma distribution with one or more predictor variables. The response variable in Bivariate Gamma Regression must be continuous and positive. In modeling using Bivariate Gamma Regression, global parameters were obtained for all observation locations. In fact, in some cases, the characteristics of an area can influence modeling so that if this spatial influence is ignored it will produce an inaccurate parameter estimator. Therefore, an approach is needed using Geographically Weighted Bivariate Gamma Regression (GWBGR). This GWBGR model will be applied to the case of Maternal Mortality Rate (MMR) and Infant Mortality Rate (IMR) in Sumatra Utara Province in 2017.
This study aims to obtain parameter estimators from the GWBGR model, obtain test statistics from the GWBGR model, and obtain factors that influence MMR and IMR in Sumatra Utara Province in 2016 with the GWBGR model. Parameter estimation is done using Maximum Likelihood Estimator (MLE) with the numerical optimization method Berndt-Hall-Hall-Hausman (BHHH). Hypothesis testing simultaneously uses the Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT), while for partial testing using wald test statistics. The result shows that the test of heterogeneity spatial is significant, it means MMR and IMR in Sumatera Utara Province depend on the geographical location. Based on AICc, GWBGR model is smallest than BGR model. Finally, we conclude that the GWBGR model was better than the BGR Model (global model). Modeling with GWBGR resulted in 6 groups based on significant variable similarities to MMR and 3 groups based on significant similarity of variables towards IMR.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Additional Information: | RTSt 519.536 Dew p-1 2019 |
| Uncontrolled Keywords: | Bivariate Gamma Regression, Geographically Weighted Bivariate Gamma Regression, Berndt Hall Hall Hausman, Maximum Likelihood Ratio Test, AICc |
| Subjects: | H Social Sciences > HA Statistics > HA30.6 Spatial analysis H Social Sciences > HA Statistics > HA31.3 Regression. Correlation H Social Sciences > HA Statistics > HA31.7 Estimation Q Science > QA Mathematics > QA278.2 Regression Analysis. Logistic regression |
| Divisions: | Faculty of Mathematics, Computation, and Data Science > Statistics > 49101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Diah Kusuma Dewi |
| Date Deposited: | 05 Jul 2021 07:55 |
| Last Modified: | 05 Jul 2021 07:55 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/60769 |
Actions (login required)
 |
View Item |