Pertidaksamaan Konstrain Dalam Kalkulus Variasi Dan Aplikasinya Pada Masalah Bracidstochrone

Krisdiana, Ika (2007) Pertidaksamaan Konstrain Dalam Kalkulus Variasi Dan Aplikasinya Pada Masalah Bracidstochrone. Other thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Text 1203109014-Undergraduate_Thesis.pdf - Accepted Version Download (2MB)

Abstract

Kalkulus variasi adalah suatu metode untuk menyelidiki nilai maksimum atau minimum dari integral tertentu yang bergantung pada suatu fungsi. Salah satu perannya dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah Brachistochrone yaitu suatu masalah untuk mencari lintasan terpendek dari sebuah manikmanik yang meluncur pada sebuah kawat dari suatu titik ke titik lain dengan waktu yang minimum, dari peristiwa itu didapatkan persamaan sikloida. Metode yang digunakan adalah metode Euler-Lagrange yaitu salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi dalam kalkulus variasi. Brachistochrone yang dibahas disini adalah Brachistochrone yang dimodifikasi yaitu dengan peluncuran manik-manik yang dibatasi oleh suatu konstrain sehingga pada suatu titik tertentu akan mengalami penurunan yang sangat kecil (limited descent) dan akhirnya berhenti. Hal ini akan mempengaruhi waktu yang ditempuh oleh manik-manik. Hasil dari analisa ini dibandingkan dengan masalah tanpa konstrain. Setelah dianalisa waktu yang ditempuh manik-manik dengan konstrain lebih besar daripada waktu yang ditempuh tanpa menggunakan konstrain
=====================================================================================================================================
Calculus of variations is a method for investigating the maximum or minimum value of a certain integral that depends on a function. One of its roles can be used to solve the Brachistochrone problem, which is a problem to find the shortest path of a bead sliding on a wire from one point to another with minimum time, from which the cycloid equation is obtained. The method used is the Euler-Lagrange method, which is one of the methods used to solve optimization problems in the calculus of variations. The Brachistochrone discussed here is a modified Brachistochrone, namely by launching beads that are limited by a constraint so that at a certain point it will experience a very small decrease (limited descent) and finally stop. This will affect the time taken by the beads. The results of this analysis are compared with problems without constraints. After being analyzed, the time taken by the beads with constraints is greater than the time taken without using constraints

Item Type:	Thesis (Other)
Additional Information:	RSMa 515 Kri p-1 20027
Uncontrolled Keywords:	Euler lagrange, brachistochrone, konstrain
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA184 Algebra, Linear Q Science > QA Mathematics > QA371 Differential equations--Numerical solutions Q Science > QA Mathematics > QA401 Mathematical models.
Divisions:	Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis
Depositing User:	EKO BUDI RAHARJO
Date Deposited:	02 Oct 2024 01:36
Last Modified:	02 Oct 2024 01:36
URI:	http://repository.its.ac.id/id/eprint/115720

Actions (login required)

View Item