KAJIAN TEORI IDEAL PERLUASAN SUBTRAKTIF PADA SEMIRING TERNARI

QOMARIAH, NUR (2017) KAJIAN TEORI IDEAL PERLUASAN SUBTRAKTIF PADA SEMIRING TERNARI. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img]
Preview
Text
1212100701-Undergraduate_Theses.pdf - Published Version

Download (979kB) | Preview

Abstract

Pembahasan mengenai teori ideal terus berkembang, salah satunya adalah teori ideal pada semiring ternari. Pada tugas akhir ini, dikaji mengenai karakteristik ideal-ideal pada semiring ternari Z_0^-×Z_0^- yaitu ideal utama, Q-ideal, ideal subtraktif, dan ideal perluasan subtraktif. Bentuk-bentuk ideal tersebut memiliki hubungan dengan bentuk-bentuk ideal pada semiring Z_0^+×Z_0^+. Selanjutnya dengan menggunakan keterkaitan antara ideal perluasan subtraktif dengan Q-ideal, maka juga dikaji mengenai ideal perluasan subtraktif terkecil pada semiring ternari. Selain itu, juga dikaji mengenai ideal prima pada semiring ternari terhadap semiring ternari faktor. Jika diberikan I adalah Q-ideal pada semiring ternari S dan P adalah ideal perluasan subtraktif dari I, maka P adalah ideal prima pada S jika dan hanya jika P∕I_((Q⋂P) ) adalah ideal prima pada S∕I_((Q) ). ============================================================================================= Discussion about ideal theory had been developed, such as ideals theory in ternary semiring. This final project discusses the characterization of ideals in ternary semiring Z_0^-×Z_0^- such as principal ideal, Q-ideal, subtractive ideal, and subtractive extension of an ideal in ternary semiring. Characterization of this ideals having relation with characterization of ideals in semiring Z_0^+×Z_0^+ . Further, with the relation between subtractive extension of a Q-ideal in a ternary semiring, smallest subtractive extension of an ideal in ternary semiring is obtained. And also the prime ideal in quotient ternary semiring is obtained. A subtractive extension P of a Q-ideal I in a ternary semiring S is a prime ideal if and only if P∕I_((Q⋂P) ) is a prime ideal in the quotient ternary semiring S∕I_((Q) ).

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Uncontrolled Keywords: semiring ternari, ideal perluasan subtraktif, semiring ternari faktor, ideal prima.
Subjects: Q Science
Q Science > QA Mathematics
Q Science > QA Mathematics > QA184 Algebra, Linear
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: - NUR QOMARIAH
Date Deposited: 25 Jan 2017 03:01
Last Modified: 06 Mar 2019 06:41
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/2162

Actions (login required)

View Item View Item