Implementasi Algoritma Filter Kalman pada Model Tereduksi dengan Metode Singular Perturbation Approximation

Rachmawati, Vimala (2018) Implementasi Algoritma Filter Kalman pada Model Tereduksi dengan Metode Singular Perturbation Approximation. Masters thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
06111550012002-Master_Thesis.pdf
Restricted to Repository staff only

Download (12MB) | Request a copy

Abstract

Sungai merupakan fenomena alam yang dapat dipandang sebagai sebuah sistem yang terdiri dari ketinggian sungai dan kecepatan aliran sungai. Sistem dari sungai ini dapat dibentuk dalam model matematika yang memiliki orde besar. Reduksi model dari suatu sistem adalah metode aproksimasi dari suatu sistem dengan orde lebih rendah tanpa kesalahan yang signifikan tetapi memiliki perilaku dinamiknya hampir sama dengan model awal. Metode Singular Perturbation Approximation (SPA) adalah salah satu metode reduksi model dimana semua variabel keadaan dari sistem setimbang yang dipartisi menjadi mode cepat dan lambat. Dalam sistem yang besar, pada umumnya tidak semua variabel diketahui sehingga perlu dilakukan estimasi. Salah satu metode estimasi adalah algoritma Filter Kalman yang merupakan algoritma rekursif untuk mengestimasi variabel keadaan dari sistem dinamik stokastik dimana estimasinya dilakukan dengan cara memprediksi variabel keadaan berdasarkan dinamika sistem dan data pengukuran. Pada penelitian ini akan dikaji mengenai implementasi algoritma Filter Kalman pada model tereduksi menggunakan metode Singular Perturbation Approximation (SPA) yang diaplikasikan pada model aliran air sungai. Simulasi dari model awal dan model tereduksi hingga proses estimasi dilakukan dengan menggunakan software MATLAB. Hasilnya menunjukkan bahwa sifat dari sistem awal dengan sistem tereduksi adalah sama yaitu stabil asimtotis, terkendali dan teramati. Frekuensi respon antara sistem awal dengan sistem tereduksi memiliki performansi yang sama saat frekuensi rendah. Saat estimasi, MSE terkecil adalah antara sistem awal dengan estimasi sistem awal itu sendiri dan antara sistem awal dengan estimasi sistem tereduksi orde 13. Estimasi pada sistem tereduksi memiliki waktu komputasi lebih cepat dibandingkan dengan sistem awal. =============================================================================================== River is a natural phenomenon that can be seen as a system consisting of river height and speed. The system from this river can be formed in a mathematical model that has a large order. Model reduction of a system is a method of approximation of a system with a lower-order without a significant error. Its dynamic behavior is almost the same as the original model. Singular Perturbation Approximation Method (SPA) is one of the methods of model reduction where all state variables of the balanced system is partitioned into fast and slow mode. In large systems, in general, not all the variables are measured, thus we need to estimate the unknown variables. One method of estimation is the Kalman Filter algorithm. It is a recursive algorithm for estimating state variables of stochastic dynamic system in which the estimation is done by predicting state variables based on the dynamics of the system and measurement data. In this thesis, we study implementation of Kalman Filter algorithm on a reduced model using Singular Perturbation Approximation (SPA) method and which is applied to the model of river flow. Simulation of the original model and the reduced model for the estimation process is performed by using MATLAB software. The results show that the properties of the original system with a reduced system are the same. Those properties are asymptotically stable, controllable and observable. The frequency response between the original system and the reduced system tends to have the same graph at low frequency. As for estimation, the smallest MSE is between the original system and the original system estimation and between the original system and the estimation of reduced system of order 13. Computational time of reduced system is faster than original system.

Item Type: Thesis (Masters)
Uncontrolled Keywords: Algoritma Filter Kalman, Reduksi model, Singular pertubation approximation, Kalman Filter Algorithm, Reduction model
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Q Science > QA Mathematics > QA184 Algebra, Linear
Q Science > QA Mathematics > QA402 System analysis.
Q Science > QA Mathematics > QA402.3 Kalman filtering.
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S2) Master Theses
Depositing User: Vimala Rachmawati
Date Deposited: 22 Feb 2018 03:29
Last Modified: 22 Feb 2018 03:31
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/50918

Actions (login required)

View Item View Item