Maulana, Ahmat Rif’an (2015) Konstruksi Persamaan Permukaan Bentuk-Telur Menggunakan Kurva Bentuk-Telur Hu¨Gelschaffer. Undergraduate thesis, Institut Technology Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1213201206-Master Thesis.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview |
Abstract
Kurva bentuk-telur H¨ugelschaffer adalah kurva bentuk-telur yang dikonstruksi
dari dua buah lingkaran tak-sepusat menggunakan transformasi Newton yang
diketahui sebagai hyperbolism. Penelitian ini bertujuan untuk merumuskan
persamaan permukaan bentuk-telur yang diperoleh dari kurva bentuk-telur
H¨ugelschaffer yang diputar pada sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z, dan untuk
merumuskan volume dan luas permukaan bentuk-telur serta memvisualisasikan
persamaan permukaan bentuk-telur yang diperoleh menggunakan software
Geogebra. Kurva bentuk-telur H¨ugelschaffer dipilih karena persamaannya
sederhana dan merepresentasikan garis tepi telur asli. Proses konstruksi persamaan
permukaan bentuk-telur dilakukan dengan cara membuat sketsa kurva bentuktelur
pada bidang-xy dan bidang-xz, kemudian kurva diputar pada sumbusumbu
koordinat. Sedangkan, untuk merumuskan volume bangun ruang bentuktelur
digunakan integral volume metode cakram. Luas permukaan bentuk-telur
dihitung menggunakan integral luas permukaan. Visualisasi persamaan permukaan
bentuk-telur dilakukan menggunakan GeoGebra dengan terlebih dahulu mengubah
persamaan permukaan bentuk-telur (persamaan kartesian) ke bentuk persamaan
parametrik. Dari hasil pengonstruksian diperoleh persamaan permukaan bentuktelur
pada masing-masing sumbu putar dimana titik tengah sumbu mayor di titik
Q(p; q; r); rumus volume bangun ruang bentuk-telur; luas permukaan bentuk-telur
dihitung secara numerik; dan dari hasil visualisasi persamaan permukaan bentuktelur,
dengan mengubah-ubah nilai-nilai parameter, yaitu jika a = b > 0 dan w = 0
diperoleh bola, jika a > b > 0 dan w = 0 diperoleh ellipsoid-putar dan jika
a > b > 0 dan 0 < jwj < a diperoleh permukaan bentuk-telur oval.
=========================================================================================================
H¨ugelschaffer’s egg-shaped curve is egg-shaped curve that is constructed by
non-concentric two circles using Newton’s transformation known as hyperbolism.
H¨ugelschaffers egg-shaped curve is selected because its equation is simple. The
goals of this research are to construct the egg-shaped surface equations using
H¨ugelschaffers egg-shaped curve that is rotated about the x-axis, y-axis and z-axis,
and to formulate of the volume of the egg-shaped solid and the egg-shaped surface
area, also to visualize the egg-shaped surface equations using GeoGebra software.
The procedures of the construction of the egg-shaped surface equations are done by
drawing the curve onto the xy-plane and xz-plane, then, it is rotated about axes of
coordinate. The volume formula of the egg-shaped solid is formulated by using the
disk method of the volume integral. The egg-shaped surface area is calculated by
using the integral of surface area. Visualization of the egg-shaped surface equations
are done using GeoGebra. Based on processes construction are gotten the eggshaped
surface equations on each rotation axis, where the mid-point of major axis is
on Q(p; q; r); the formula of the egg-shaped solid volume ; the egg-shaped surface
area is calculated numerically; visualization of the egg-shaped surface equations
by changing parameter values of a; b and w will result sphere, ellipsoid and oval
egg-shaped surface.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Additional Information: | RTMa 515.353 4 Mau k |
| Uncontrolled Keywords: | Transformasi Newton, kurva bentuk-telur H¨ugelschaffer, persamaan permukaan bentuk-telur |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics > QA278.3 Structural equation modeling. |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44101-(S2) Master Thesis |
| Depositing User: | Mr. Tondo Indra Nyata |
| Date Deposited: | 10 Oct 2019 06:56 |
| Last Modified: | 10 Oct 2019 06:56 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/71105 |
Actions (login required)
 |
View Item |