Anwar, Devi Mutia (2015) Analisis bifurkasi mundur dan penyelesaian numerik pada model silvs dengan imigrasi non-infektif. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Preview |
Text
1211100105-Undergraduate_Thesis.pdf Download (1MB) | Preview |
Abstract
Penyakit menular yang terjadi pada masyarakat jumlah
penderitanya meningkat sehingga menimbulkan banyak kerugian.
Upaya pencegahan pada penyakit menular salah satunya dengan
vaksinasi. Model matematika pada penyakit menular digunakan untuk
menganalisis penyebaran penyakit menular. Adanya perpindahan
penduduk mempengaruhi pembentukan model epidemi. Model
penularan penyakit pada Tugas Akhir ini adalah model epidemi tipe
SIVS (Susceptible-Infected-Vaccinated-Susceptible) dengan pengaruh
imigrasi dari populasi yang rentan dan tervaksinasi. Analisis kualitatif
pada model meliputi titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik
kesetimbangan endemik, kestabilan dari titik kesetimbangan,
menentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) dan bifurkasi. Analisis
bifurkasi diperlukan untuk mengetahui adanya perubahan stabilitas
dan perubahan banyaknya titik kesetimbangan. Hasil yang diperoleh
terjadi bifurkasi mundur pada ℛ0 = 1. Apabila nilai laju imigrasi
populasi yang rentan η tetap dan nilai dari laju imigrasi populasi yang
tervaksinasi ω bertambah atau sebaliknya, menyebabkan perubahan
kualitatif pada model berupa bifurkasi maju menjadi bifurkasi
mundur. Penyelesaian numerik diselesaikan dengan menggunakan
metode Runge-Kutta orde empat menunjukkan ℛ0 mempengaruhi
kestabilan pada titik kesetimbangan.
=========================================================================================
Infectious disease that occurs in the community increases the
number of sufferers and causing many losses. Prevention efforts
on infectious diseases is vaccinations. Mathematical model of
infectious disease is used for spread infectious disease analysis.
The migration affects the formation of epidemic models. Disease
transmission model in this Final Project is an epidemic of type
SIVS (Susceptible-Infected-Vaccinated-Susceptible) model with
the effect of immigration on Susceptible populations and
vaccinated. Qualitative analysis on the model include disease free
equilibrium and endemic equilibrium point, stability of
equilibrium point, determine the basic reproduction number
(ℛ0) and bifurcation. Bifurcation analysis is required to
determine the change in the amount of stability and changes the
equilibrium point. The results obtained backward bifurcation
happened at ℛ0 = 1. If the immigration rate value η remains
susceptible populations and the value of the rate of immigration
population vaccinated ω increases or conversely, cause
qualitative change in the model that is fordward bifurcation
become backward bifurcation. Numerical solution solved using
the Runge-Kutta fourth order method show that ℛ0 influence
stability of equilibrium point.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Additional Information: | RSMa 515.392 Anw a |
| Uncontrolled Keywords: | Model SIVS; binfurkasi; analisis stabilitas |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics > QA276 Mathematical statistics. Time-series analysis. Failure time data analysis. Survival analysis (Biometry) |
| Divisions: | Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > 44201-(S1) Undergraduate Thesis |
| Depositing User: | - Taufiq Rahmanu |
| Date Deposited: | 04 Nov 2019 02:43 |
| Last Modified: | 04 Nov 2019 02:43 |
| URI: | http://repository.its.ac.id/id/eprint/71564 |
Actions (login required)
 |
View Item |