Analisis bifurkasi mundur dan penyelesaian numerik pada model silvs dengan imigrasi non-infektif

Anwar, Devi Mutia (2015) Analisis bifurkasi mundur dan penyelesaian numerik pada model silvs dengan imigrasi non-infektif. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
1211100105-Undergraduate_Thesis.pdf

Download (1MB)

Abstract

Penyakit menular yang terjadi pada masyarakat jumlah penderitanya meningkat sehingga menimbulkan banyak kerugian. Upaya pencegahan pada penyakit menular salah satunya dengan vaksinasi. Model matematika pada penyakit menular digunakan untuk menganalisis penyebaran penyakit menular. Adanya perpindahan penduduk mempengaruhi pembentukan model epidemi. Model penularan penyakit pada Tugas Akhir ini adalah model epidemi tipe SIVS (Susceptible-Infected-Vaccinated-Susceptible) dengan pengaruh imigrasi dari populasi yang rentan dan tervaksinasi. Analisis kualitatif pada model meliputi titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik, kestabilan dari titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (ℛ0) dan bifurkasi. Analisis bifurkasi diperlukan untuk mengetahui adanya perubahan stabilitas dan perubahan banyaknya titik kesetimbangan. Hasil yang diperoleh terjadi bifurkasi mundur pada ℛ0 = 1. Apabila nilai laju imigrasi populasi yang rentan η tetap dan nilai dari laju imigrasi populasi yang tervaksinasi ω bertambah atau sebaliknya, menyebabkan perubahan kualitatif pada model berupa bifurkasi maju menjadi bifurkasi mundur. Penyelesaian numerik diselesaikan dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat menunjukkan ℛ0 mempengaruhi kestabilan pada titik kesetimbangan. ========================================================================================= Infectious disease that occurs in the community increases the number of sufferers and causing many losses. Prevention efforts on infectious diseases is vaccinations. Mathematical model of infectious disease is used for spread infectious disease analysis. The migration affects the formation of epidemic models. Disease transmission model in this Final Project is an epidemic of type SIVS (Susceptible-Infected-Vaccinated-Susceptible) model with the effect of immigration on Susceptible populations and vaccinated. Qualitative analysis on the model include disease free equilibrium and endemic equilibrium point, stability of equilibrium point, determine the basic reproduction number (ℛ0) and bifurcation. Bifurcation analysis is required to determine the change in the amount of stability and changes the equilibrium point. The results obtained backward bifurcation happened at ℛ0 = 1. If the immigration rate value η remains susceptible populations and the value of the rate of immigration population vaccinated ω increases or conversely, cause qualitative change in the model that is fordward bifurcation become backward bifurcation. Numerical solution solved using the Runge-Kutta fourth order method show that ℛ0 influence stability of equilibrium point.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 515.392 Anw a
Uncontrolled Keywords: Model SIVS; binfurkasi; analisis stabilitas
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA276 Mathematical statistics. Time-series analysis.
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: - Taufiq Rahmanu
Date Deposited: 04 Nov 2019 02:43
Last Modified: 04 Nov 2019 02:43
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/71564

Actions (login required)

View Item View Item