Metode transformasi diferensial untuk menyelesaikan PDB nonlinier bratu

Kurniawati, Afifah Dwi (2015) Metode transformasi diferensial untuk menyelesaikan PDB nonlinier bratu. Undergraduate thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[img] Text
1211100045-Undergraduate_Thesis.pdf

Download (3MB)

Abstract

Pada kasus fenomena alam banyak ditemukan model nonlinier. Salah satunya yaitu persamaan diferensial biasa (PDB) nonlinier Bratu yang diturunkan dari model pengapian bahan bakar padat dalam teori pembakaran termal. Sebuah rumus baru telah dikembangkan berdasarkan dari metode transformasi diferensial untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Namun metode ini masih kurang sederhana dalam menghitung transformasi differensial dari bentuk nonliniernya. Sehingga pada Tugas Akhir ini digunakan sebuah metode transformasi diferensial dengan polinomial baru untuk menyelesaikan PDB nonlinier Bratu. Hasil simulasi grafik menunjukkan metode transformasi diferensial sangat dekat dengan solusi eksaknya serta galatnya cukup kecil. Nilai galat semakin kecil saat nilai orde semakin besar. Kemudian dari hasil simulasi konvergensi didapatkan untuk syarat ( ) ( ) sehingga solusi numerik dari persamaan Bratu konvergen ke eksaknya, namun untuk syarat ( ) ( ) solusi numeriknya tidak konvergen ke eksaknya sehingga sebaiknya dipilih nilai ========================================================================================================== In the case of natural phenomena are found nonlinear models. One of them is a model of ordinary differential equations (ODE) of nonlinear Bratu derived from solid fuel ignition models in the theory of thermal combustion. A new formula was developed based on differential transform method for solving it. However, this method is less simple in calculating the differential transform of nonlinear form. So in this Final Project used a differential transform method with new polynomial for solving Bratu equation. Results of the simulation graph showing differential transform method is very close to the exact solution as well as the error is quite small. The smaller the error value when the value of the larger order. After that, the convergence of simulation results obtained ∃ 0 ≤ ∝

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: RSMa 515.625 Has m
Uncontrolled Keywords: Metode Transformasi Diferensial, PDB Nonlinier Bratu, Konvergensi, Parameter
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA278.3 Structural equation modeling.
Divisions: Faculty of Mathematics and Science > Mathematics > (S1) Undergraduate Theses
Depositing User: - Taufiq Rahmanu
Date Deposited: 19 Nov 2019 07:33
Last Modified: 19 Nov 2019 07:33
URI: http://repository.its.ac.id/id/eprint/71874

Actions (login required)

View Item View Item